哈佛北大精英创立中小学个性化辅导 因式分解技巧余式定理多项式除以商为,余式为,则。如果 \t _blank 多项式,那么多项式必定含有 \t _blank 因式。反过来,如果含有因式,那么,。因式定理如果时,多项式的值为零,那么是该多项式的一个因式有理根的求法是整系数多项式,又设有理数是的根,那么是常数项的因数,是首项系数的因数。若,那么的根一定是常数项的因数。(1),那么是这个多项式的
哈佛北大精英创立中小学个性化辅导 【函数与分析】1、函数的定义域是2、函数的定义域是3、已知 ,那么4、直线不经过第三象限,则的取值范围是5、从反比例函数图像上一点向轴引垂线,垂足为,为坐标原点,若的面积为,则此反比例函数的解析式是6、抛物线的图像向左平移2个单位,再向上平移3个单位后,解析式为,则原二次函数的解析式为7、将抛物线向左平移个单位,向下平移个单位后得到的解析式是 8、已知抛物线过点
哈佛北大精英创立中小学个性化辅导 二次根式复合二次根式化简(1)配方(2)待定系数(3)整体平方(4)整体立方对于一般式,(配方或待定系数)1、若,,则可以化简为2、若实数满足,则的取值范围是3、化简 得 4、若的整数部分是,小数部分是,则的值是5、化简=6、若成立,则的取值范围是 7、已知,化简8、化简=9、化简= 化简与求值(1)已知x=,y=,求的值.(2)当x=1-时,求++的值.(3)
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龙文教育学科教师辅导讲义 学生: 教师: 日期: 课 题因式分解教学目标了解因式分解的意义熟练运用适当的方法进行因式分解重点难点重点:因式分解的概念以及运用提取公因式法和公式法分解因式难点:运用因式分解进行多项式的除法以及解简单的一元二次方程教学内容一概述 定义:把一个多项式化为几个整式
哈佛北大精英创立中小学个性化辅导 【图形与几何】1、水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽米,坝高米,斜坡的坡角是,斜坡的坡度为,则坝底的长是米2、梯形中,,,,梯形中位线与、分别交于、,且,则3、在中,,,,4、梯形中,//,,于点,,,,则梯形的面积为5、在中,分别在边上,,,,则6、在中,,,,为中点,交于,则的周长为7、不论实数m取什么值,点一定不在第 象限8、直线l上顺次有四个点A B C D
哈佛北大精英创立中小学个性化辅导 【方程与代数】1、比较大小: (填“”,“”,“”)2、在实数范围内分解因式:3、因式分解:4、在实数范围内分解因式: 5、分解因式:6、已知和为一元二次方程的两个实数根,并且和满足不等式,则实数的取值范围是7、已知:且,则8、已知α,β是方程的两根,则9、若,则10、已知:,,且, 化简:11、已知:,则12、方程的两根为,则13、关于的二元一次方程与方程有公
龙文教育学科教师辅导讲义课 题因式分解的简单应用提升教学目标1. 使学生进一步理解因式分解的意义2. 了解完全平方公式及平方差公式的特征会用完全平方公式进行因式分解3. 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程发展学生逆向思维能力和推理能力. 4应用因式分解来解决一些实际问题5体验应用知识解决问题的乐趣重点难点 灵活运用因式分解解决问题灵活运用恰当的因式分解的方法拓展练习考点及考试要
哈佛北大精英创立中小学个性化辅导 一元二次方程 1、已知,,则2、若,则3、已知是方程的一个根,则代数式的值等于 4、已知方程与有相同的根α,则α= 5、若方程与有一个相同的根,且、、为一个三角形的三边,则此三角形的形状是6、已知关于的方程的根都是整数,那么符合条件的共有个7、已知是多项式的因式,则8、设方程的较大根为,方程的较小根为,则 9、对于一切不小于2的整数,关于的一元二次方程的两根记作
因式分解方法技巧专题一分解因式的常用方法:一提二用三查 即先考虑各项有无公因式可提再考虑能否运用公式来分解最后检查每个因式是否还可以继续分解以及分解的结果是否正确常见错误:1漏项特别是漏掉 2变错符号特别是公因式有负号时括号内的符号没变化 3分解不彻底首项有负常提负各项有公先提公某项提出莫漏1括号里面分到底[例题]把下列各式因式分解:x(y-x)y(y-x)-(x-y)2 a5-a3(x2-4
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