单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性代数电子课件西安石油大学理学院工程数学教研室制作第四讲 行列式的性质行列式的性质小结一行列式的性质性质1 行列式与它的转置行列式相等.行列式 称为行列式 的转置行列式. 记证明按定义 又因为行列式D可表示为故证毕性质2 互换行列式的两行(列)行列式变号.证明设行列式说明 行列式中行与

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.选择kL使 成为5阶行列式D5中带有负号的项性质1 行列式与它的转置行列式相等.行列式 称为行列式 的转置行列式. 设§1.3 行列式的性质(一)行列式的性质性质2 互换行列式的两行(列)行列式变号.推论 如果行列式有两行(列)完全相同则此行列式为零.互换行列式的二三行性质3 行列式的

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 行列式计算方法 一利用定义 二利用行列式的性质 三化三角形法 四降阶法 五数学归纳法 六递推法 七利用特殊行列式 八利用乘法法则 九加边法

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五节 行列式的性质一 行列式的性质三 小结二 应用课前复习几种特殊的行列式这一系列格式行列式的值为这一系列格式行列式的值为几种特殊的行列式 行列式的性质与计算性质1：行列式与它的转置行列式相等称为D的转置行列式证明：则由行列式定义说明：行列式中行与列地位相同对行成立的性质 对列也成立反之亦然

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第三讲一行列式的性质二行列式的计算(1) 第一章 行 列 式1一行列式的性质行列式 称为行列式 的转置行列式. 性质1 行列式与它的转置行列式相等. 注：行列式中行与列地位相同对行成立的性质对列也成立反之亦然.记 D=2如： 显然性质2 互换行列式的两行(列)行列式变号.例如3又如

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一行列式的性质性质1 行列式与它的转置行列式相等.行列式 称为行列式 的转置行列式. 记证明按定义 又因为行列式D可表示为故性质2 互换行列式的两行(列)行列式变号.证明设行列式说明 行列式中行与列具有同等的地位因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.是由行列式

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级要求：会用其性质与展开定理计算低阶及特殊的行列式一行列式两个重要概念：余子式 代数余子式上(下)三角行列式的值=对角线上元素之积性质是计算行列式的中心环节利用性质将行列式化为三角形行列式然后计算是计算行列式的重要方法展开定理及其应用利用展开定理高阶行列式计算可以转化为低一阶行列式的计算特殊关系式例题解计算下列行列式

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主要内容1.定义2.性质 5条3.展开定理4.几个重要结果范德蒙行列式P.17例2三角形行列式的值等于对角元之乘积 行列式的计算方法小结可从计算方法和行列式特征两个角度总结1. 直接用定义(非零元素很少时可用)2. 化三角形行列式法此法特点：(2) 灵活性差死板程序化明显对阶数较低的数字行列式和一些较特殊的

第三节 行列式的性质内容要点一行列式的性质将行列式的行与列互换后得到的行列式称为的转置行列式记为或即若 则 .性质1 行列式与它的转置行列式相等 即注 由性质1知道行列式中的行与列具有相同的地位行列式的行具有的性质它的列也同样具有.性质2 交换行列式的两行(列)行列式变号.推论 若行列式中有两行(列)的对应元素相同则此行列式为零.性质3 用数乘行列式的某一行(列) 等于用数乘此行列

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4 行列式的性质n阶行列式的性质 对多0的或是阶数较低(二三阶)的行列式利用定义计算较为容易 但对一般的高阶的(n?4)行列式而言直接利用定义计算很困难或几乎是不可能

上页下页结束返回首页线 性 代 数 复 习 课 一内 容 提 要 二典 型 例 题 >>> 一内 容 提 要 行列式的性质性质2 行列式中某一行的所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面.性质1 行列式与它的转置行列式相等.性质4 对换两行 行列式值反号. 性质3 若行列式某一行的元素都是两数之和 则该行拆开 原行列式可以表为相应的两个行列式之和.性质6

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上页下页返回XYZ123§1.3 行列式的性质一对换的定义二对换与奇偶性的关系三行列式的性质四小结一对换的定义 在一个排列中将任意两个元素对调其余的元素不动得到一个新的排列这种作出新排列的过程叫做对换．定义3将相邻的两个元素对换叫做相邻对换．例如§1.3 行列式的性质二对换与排列的奇偶性的关系定

一行列式的性质性质1 行列式与它的转置行列式相等.行列式 称为行列式 的转置行列式. 记证明按定义 又因为行列式D可表示为故证毕性质2 互换行列式的两行(列)行列式变号.证明设行列式说明 行列式中行与列具有同等的地位因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.是由行列式 变换 两行得到的于是则有即当