单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节两类问题:在收敛域内和函数求 和展 开本节内容:一泰勒 ( Taylor ) 级数 二函数展开成幂级数 函数展开成幂级数 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第十一章 一泰勒 ( Taylor ) 级数 其中( ? 在 x 与 x0 之间)称为拉格朗日余项 .则在若函数的某邻域内具有 n 1 阶导数

单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高等数学 第三十一讲1第四节两类问题:在收敛域内和函数求 和展 开本节内容:一泰勒 ( Taylor ) 级数 二函数展开成幂级数 函数展开成幂级数 第十二章 2一泰勒 ( Taylor ) 级数 其中( ? 在 x 与 x0 之间)称为拉格朗日余项 .则在若函数的某邻域内具有 n 1 阶导数 此式称为

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节一泰勒 ( Taylor ) 级数 初等函数的幂级数展开 二函数展开成幂级数 1两类问题:在收敛域内和函数求 和展 开2一泰勒 ( Taylor ) 级数 其中( ? 在 x 与 x0 之间)称为拉格朗日余项 .则在若函数的某邻域内具有 n 1 阶导数 此式称为 f (x) 的 n 阶泰勒公式 该邻域内有 :3为f

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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级非线性最小二乘估计变量之间的关系更多地表现为非线性特征线性模型作为基础模型是非线性的近似即任何非线性模型都可以通过线性模型来近似表达比如模型通过泰勒级数展开表述为模型 的线性近似表达式为但线性模型对非线性模型的近似程度取决于高阶部分是否充分小即使在样本内线性模型能够较好地拟合

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节两类问题:在收敛域内和函数求 和展 开本节内容:一泰勒 ( Taylor ) 级数 二函数展开成幂级数 函数展开成幂级数 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第十二章 一泰勒 ( Taylor ) 级数 其中( ? 在 x 与 x0 之间)称为拉格朗日余项 .则在若函数的某邻域内具有 n 1 阶

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3 泰勒级数 我们知道一个幂级数的和函数在他的收敛圆的是解析函数现在我们考虑与此相反的问题：一个解析函数是否能用幂级数来表示1. 泰勒展开定理 对实函数而言一个关键性条件是：应在展开点处具有任意阶导数 对于复变函数来说由于解析函数具有任意阶的导数所以这一条件是满足的下面给出关于这一问题

§7.6 泰勒公式与泰勒级数教学目的：掌握泰勒公式与TaylorTh了解函数的Taylor级数与 Taylor展式的关系.重点：泰勒公式与泰勒定理成立的条件理解泰勒公式的推导方法.难点: 理解泰勒公式的推导方法.教学方法：启发式讲授与指导练习相结合教学过程：O近似表达函数的多项式的特性无论是函数的性态还是近似计算多项式函数总是比较简单.为此可以考虑在一个局部范围内用多项式来

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节一泰勒 ( Taylor ) 级数 初等函数的幂级数展开 二函数展开成幂级数 1两类问题:在收敛域内和函数求 和展 开2一泰勒 ( Taylor ) 级数 其中( ? 在 x 与 x0 之间)称为拉格朗日余项 .则在若函数的某邻域内具有 n 1 阶导数 此式称为 f (x) 的 n 阶泰勒公式 该邻域内有 :3为f

泰勒公式与泰勒级数的若干应用摘要：泰勒公式与泰勒级数是数学分析中非常重要的数学工具它是处理高阶导问题的一个有效的武器其应用十分广泛. 本文首先介绍了泰勒公式与泰勒级数的相关内容包括两种余项的泰勒公式及一些常见函数的幂级数展开式然后介绍了泰勒公式与泰勒级数的应用包括求极限证明不等式近似计算求级数的和判断或证明级数的敛散性行列式的计算等并通过实例说明其在每一个方面上的应用. 关键词： 带有佩亚诺

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一 麦克劳林 (Maclaurin) 公式二 直接展开法三 间接展开法第五节 函数的幂级数展开第六模块 无穷级数泰勒 (Taylor) 公式 如果函数 f(x) 在 x = x0有直到 (n 1) 阶的导数

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复变函数第10讲1§3 泰勒级数2设函数f(z)在区域D内解析 而z-z0=r为D内以z0为中心的任何一个圆周 它与它的内部全含于D 把它记作K 又设z为K内任一点.z0Kzrz3按柯西积分公式 有其中K取正方向 且有4代入(4.3.1)得由解析函数高阶导数公式(3.6.1)上式可写成5在K内成立 即f(z)可在K内用幂级数表