单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解法：欧拉方程是特殊的变系数方程通过变量代换可化为常系数微分方程.一欧拉方程的方程(其中形如叫欧拉方程.为常数)特点：各项未知函数导数的阶数与乘积因子自变量的方次数相同．作变量变换将自变量换为用表示对自变量求导的运算上述结果可以写为将上式代入欧拉方程则化为以 为自变量的常系数线性微分方程.求出这个方程的解后把 换为

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级常系数 第5节线性微分方程 第七章 一二阶常系数齐次线性微分方程二二阶常系数非齐次线性微分方程三欧拉方程二阶常系数齐次线性微分方程:和它的导数只差常数因子代入①得称②为微分方程①的特征方程1. 当时 ②有两个相异实根方程有两个线性无关的特解:因此方程的通解为( r 为待定常数 )①所以令①的解为 ②则微分其根称为特征根.2.

单击此处编辑母版标题样式数学与生物信息学教研室Mathematics Bioinformatics Group 常系数非齐次线性微分方程 (一)(二) 第五章 1二阶常系数线性非齐次微分方程 :根据解的结构定理 其通解为非齐次方程特解齐次方程通解求特解的方法根据 f (x) 的特殊形式 的待定形式代入原方程比较两端表达式以确定待定系数 .①— 待定系数法2(一) ? 为实数 设特解为其中

单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级常系数 第七节齐次线性微分方程 基本思路: 求解常系数线性齐次微分方程 求特征方程(代数方程)之根转化 第七章 1二阶常系数齐次线性微分方程:和它的导数只差常数因子代入①得称②为微分方程①的特征方程1. 当时 ②有两个相异实根方程有两个线性无关的特解:因此方程的通解为( r 为待定常数 )①所以令①的解为 ②则微分其根称为特征根.

单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 常系数 第七节齐次线性微分方程 基本思路: 求解常系数线性齐次微分方程 求特征方程(代数方程)之根转化 第七章 二阶常系数齐次线性微分方程:和它的导数只差常数因子代入①得称②为微分方程①的特征方程1. 当时 ②有两个相异实根方程有两个线性无关的特解:因此方程的通解为( r 为待定常数

Click to edit Master title styleClick to edit Master text styles目录 上页 下页 返回 结束 常系数 第七节齐次线性微分方程 基本思路: 求解常系数线性齐次微分方程 求特征方程(代数方程)之根转化 第七章 二阶线性微分方程：函数系数求解较难二阶常系数线性微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程：非齐次二阶常系数齐次线性微分

山东农业大学 高等数学 主讲人： 苏本堂 第七节 常系数齐次线性微分方程基本思路: 求解常系数线性齐次微分方程 求特征方程(代数方程)之根转化一定义n阶常系数线性微分方程的标准形式二阶常系数齐次线性方程的标准形式二阶常系数非齐次线性方程的标准形式二阶常系数齐次线性微分方程二二阶常