单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第三节 函数的极限一函数的极限的定义1. 自变量趋向无穷大时函数的极限直观定义:若当x>0 且x无限增大时函数f (x)无限接近于一个确定的常数A称 A为 x 趋向于 ∞ 时函数 f (x)的极限记为:记:存在N>0 当n>N时存在X>0 当x>X时定义1设 f(x)在 x≥a 时有定义A是常数当 x > X 时称A是
数学定义整数部分: 十进制计数法一(个)十百千万……都叫做计数单位其中一是计数的基本单位10个1是1010个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法:从高位一级一级读读出级名(亿万)每级末尾0都不读其他数位一个或连续几个0都只读一个零 整数的写法:从高位一级一级写哪一位一个单位也没有就写0
§3.1函数的单调性yx0复习引入:问题1:怎样利用函数单调性的定义来讨论其在定义域的单调性1.一般地对于给定区间上的函数f(x)如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1x2当x1<x2时 (1)若f(x1)<f (x2)那么f(x)在这个区间上是增函数.即x1-x2与f(x1)-f(x2)同号即 .(2)若f(x1)>f (x2)那么f(x)在这个区间 上是减函数此时x1-x2与f(x1)-
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章 概 述 第一节 数学是什么1一数学的定义 恩格斯:数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学 随着时间的推移数学大大发展了诸如事物的结构数理逻辑等都成为数学的研究对象这些似乎不能包含在上述定义中人们在寻找数学的新定义 但是要给数学下个定义并
Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth levelDefinition. Let a b ?Z. A positive integer d is called amon divisor of a and b if d
函数2.4—函数的最值一最值的定义1. 定义最大值:设函数的定义域为I如果存在实数M满足:对于任意的x∈I都有≤M存在x0∈I使得 = M. 那么称M是函数的最大值记做. 最小值:设函数的定义域为I如果存在实数M满足:对于任意的x∈I都有M存在x0∈I使得 = M. 那么称M是函数的最小值记做二最值的求法1配方法:研究二次函数的最大(小)值先配方成后当时函数取最小值为当时函数取最大值.2.单
对数的公理化定义 真数式子没根号那就只要求真数式大于零如果有根号要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零 底数则要大于0且不为1 对数函数的底数为什么要大于0且不为1 【在一个普通对数式里 a<0或=1 的时候是会有相应b的值的但是根据对数定义: logaa=1如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切实数(比如log1 1也可以等于2345等等)第二根据定义运算公式:l
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级指数函数的定义: 函数叫做指数函数其中x是自变量函数定义域是R复习上节内容探究1:为什么要规定a>0且a1呢①若a=0则当x>0时=00时无意义. 当x②若a<0则对于x的某些数值可使无意义. 如这时对于x=x=……等等在实数范围内函数值不存在.③若a=1则对于任何xR=1是一个常量没有研究的必要性. 为了避免上述各种情况所
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级定义1 设 是一个非空集合 为实数域.如果对于任意两个元素 总有唯一的一个元素 与之对应称为 与 的和记作第六章 线性空间与线性变换一线性空间的定义第一节 线性空间的定义与性质如果上述的两种运算满足以下八条运算规律那么 就称为数域 上的向量空间(或线性空间). 若对于任一数 与任一
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一 函数的概念 1.定义设x和y是两个变量D是一个给定的数集如果对于每个数x∈D变量y按照一定的法则f有惟一确定的数值和它对应则称y是x的函数记作 y=f(x) x∈D.其中x叫做自变量y叫做因变量数集D称为函数的定义域 i)??函数y=f(x) 在x0∈D处的函数值记作y0=yx=x0=f(x0) ⅱ)表示函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点:①函数单调性的定义.②函数的最大(小)值.难点:①函数单调性的证明.②求复合函数单调区间.知识归纳一单调性定义1.单调性定义:设函数f(x)的定义域为I区间D?I若对于任意的x1x2∈D当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)则f(x)为区间D上的增函数.对于任意的x1x2∈D当x1<x2时都有f(x1)>f(x
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