单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3 置换群

姓 名：_______________ 专业： 班级： ：______________----------------------------------------------------密-------------------------------封-------------------------------线-

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.5 正规子群和商群

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.6 交错群

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式 近世代数第二章 群论 §2元素的阶 4192022元素的指数在群中由于结合律成立有意义据此 可定义群的元素的指数:??设为正整数 则规定:显然有其中为任意整数. 4192022定义1设为群的一个元素使的最小正整数叫做元素的阶记作若不存在这样的则称的阶显然群中单位元的阶为1其他元的阶为无限.都大于1 4192022例1关于数的普通乘法做成

近世代数复习思考题一基本概念与基本常识的记忆(一)填空题1.剩余类加群Z12有_________个生成元.2设群G的元a的阶是n则ak的阶是________.3. 6阶循环群有_________个子群.4设群中元素的阶为如果那么与存在整除关系为———5. 模8的剩余类环Z8的子环有_________个.6.整数环Z的理想有_________个. 7n次对称群Sn的阶是——————89-置换分

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式 近世代数第二章 群论 §7陪集指数和Lagrange定理 4182022一集合的积设 为群是群 子集 定义若则 的两个非空 4182022二陪集的引入引例 整数加群模4的剩余类：构成的一个分类：现利用群的观点分析此分类的特点： ①分类中存在一个特殊的类[0]是子群 而其余的类都不是子群. ②每个类正好是这个子群乘上这个类中任取定的一

参考书近世代数 吴品三 人民教育出版社代数结构与组合数学 曲婉玲 北京大学出版社近世代数及其应用 阮传概 孙伟 北京邮电大学出版社1.彭姝Email:实验室: 软件楼3102. 顾俊Email: 实验室：软件楼3103.赵一鸣BBS: zhymEmail: 每周三交作业二商结构[S]为代数系统S的等价类全体用?表示即?={[a]a?S}这里[a]={xaxx?S}对任意[a][b]?

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 本节目录 3.1 定义 3.2 例子 3.3 乘法表 3.4 A上的二元运算§3.代数运算回忆普通的运算涉及三个集合一个法则.现在我们利用映射的概念来定义代数运算这一个概念.我们看两个集合 和另一个集合 .定义 一个 到 的映射叫做一个 到 的代数运算.3.1 定义

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.4 陪集

近世代数基础Ⅱ学习报告现代数学现代数学的主要研究方向为结构数学结构反映事物构成部分之间的关系部分与整体的关系或几种事物间的相互组成联系现代数学的基础是集合在集合上附加代数结构分析结构和拓扑结构或集合结构得到数学的各种分支本门课程的主要学习内容就是以集合理论为基础而逐步展开的群论是在集合上赋予运算法则形成群环域等基本的运算系统流形同样是在集合上赋予相应的结构而形成具有独特性质的数学研究对象这些

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级近世代数教材：参考教材： 近世代数基础 张禾瑞高教出版社1)近世代数 熊全淹武大2)近世代数基础习题指导北师大3)离散数学及其在计算机中的应用4)代数结构与组合数学引 言一近世代数的研究对象代数最初主要研究的是数以及由数所衍生出来的对象如代数方程的求根数的基本特征是可以进行加法乘法等运算其共同点是对任两个数通过相应法则可惟

《近世代数》 多媒体课件潘庆年惠州学院数学系数学可以把灵活引导到真理―苏格拉底(Socrate前469年—前399年)数学是科学的大门和钥匙-R.培根(Roger Bacon 1214-1294)Histories make men wise poets witty the mathermatics subtile natural philosophy deep moral gra