11.1.6祖暅原理与几何体的体积【基础练习】一单选题1．已知三棱柱的高为4底面是边长为2的等边三角形则该三棱柱的体积为( )A．B．C．4D．62．等腰直角三角形直角边长为.以斜边所在直线为旋转迪将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是( )A．B．C．D．3．三棱锥中两两垂直且则该三棱锥的体积为( ).A．B．C．D．4．一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体小圆柱底面

11.1.6祖暅原理与几何体的体积【基础练习】一单选题1．已知三棱柱的高为4底面是边长为2的等边三角形则该三棱柱的体积为( )A．B．C．4D．6【答案】B【解析】三棱柱底面的面积为故体积为.故选：B2．等腰直角三角形直角边长为.以斜边所在直线为旋转迪将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体．由题得等腰直角三角形

11.1.6 祖暅原理与几何体的体积一选择题1．如图棱柱的体积为1则四棱锥的体积是( )A．B．C．D．2．如图圆柱内有一内切球(圆柱各面与球面均相切)若内切球的体积为则圆柱的侧面积为( )A．B．C．D．3．设矩形边长分别为将其按两种方式卷成高为和的圆柱(无底面)其体积分别为和则与的大小关系是( )A．B．C．D．不确定4．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著书中有如下问题

11.1.6 祖暅原理与几何体的体积考点学习目标祖暅原理了解祖暅原理的内容掌握利用祖暅原理推导柱体锥体球的体积公式的过程柱体锥体台体球的体积公式掌握柱体锥体台体球的体积公式能运用公式解决简单的实际问题组合体的体积表面积了解组合体的概念掌握求组合体表面积体积的方法并解决实际应用问题【学习重点】利用祖暅原理推导柱体锥体球的体积公式并运用体积公式解决简单的实际问题【学习难点】空间问题转化为平面问题解决问

 PAGE 6 NUMPAGES 6课时分层作业(十三)　祖暅原理与几何体的体积(建议用时：60分钟)[合格基础练]一选择题1.已知高为3的三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为1的正三角形(如图)则三棱锥B1-ABC的体积为(　　)A．eq f(14)　　　　　B．eq f(12)C.eq f(r(3)6)D．eq f(r(3)4)D　[Veq f(13)

11.1.6 祖暅原理与几何体的体积一选择题1．如图棱柱的体积为1则四棱锥的体积是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】.故选：C.2．如图圆柱内有一内切球(圆柱各面与球面均相切)若内切球的体积为则圆柱的侧面积为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】设球的半径为则解得 所以圆柱的底面半径母线长为 所以圆柱的侧面积为故选C．3．设矩形边长分别为将其按两种方式卷成高为和的圆柱(无底面)其

人教2019版必修上册祖暅原理与几何体的体积引入： 祖暅字景烁祖冲之之子范阳郡蓟县人(今河北省涞源县人)南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献他在实践的基础上于5世纪末提出了体积的计算原理祖暅原理：幂势既同则积不容异势即是高幂即是面积祖暅原理 祖暅原理的提出要比其他国家的数学家早一千多

合作探究·提素养栏目导航栏目导航自主预习·探新知课时分层作业当堂达标·固双基第十一章　立体几何初步11.1　空间几何体11.1.6　祖暅原理与几何体的体积自主预习探新知相等总相等相等合作探究提素养求柱体的体积 求锥体的体积 当堂达标固双基课时分层作业点击右图进入…Thank you for watching

祖暅原理与几何体的体积【学习目标】1．了解柱锥台和球的体积计算公式．(重点)2．能够运用柱锥台球的体积公式求简单几何体的体积．(重点)3．台体的体积及简单几何体的体积计算．(难点)【学习过程】一初试身手1．若长方体的长宽高分别为3 cm4cm5cm则长方体的体积为 ( )A．27 cm3 B．60 cm3C．64 cm3D．125 cm3B [长方体的体积为3×4×56

祖暅原理与几何体的体积【教学目标】1．了解柱锥台和球的体积计算公式．(重点)2．能够运用柱锥台球的体积公式求简单几何体的体积．(重点)3．台体的体积及简单几何体的体积计算．(难点)【教学过程】一基础铺垫1．祖暅原理（1）幂势既同则积不容异即夹在两个平行平面间的两个几何体被平行于这两个平面的任意平面所截如果截得的两个截面的面积总相等那么这两个几何体的体积相等．（2）作用：等底面积等高的两个柱体或锥体

大小祖暅原理与几何体的体积自主预习探新知总相等 相等 相等Sh 合作探究提素养求柱体的体积 求锥体的体积 求台体的体积 求球的体积 组合体的表面积和体积 当堂达标固双基谢 谢