单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录CONTENTS单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级6.3.2　二项式系数的性质新知探究同学们根据二项式定理写出(ab)n(n123456)的二项式系数．可以写成如下形式：这个表在我国宋代数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了所不同的只是这里的表是用阿拉伯数字表示在那本

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.2 杨辉三角与二次项系数的性质 一般地对于n N有二项定理:新课引入二项展开式中的二项式系数指的是那些共有多少个 下面我们来研究二项式系数有些什么性质我们先通过杨辉三角观察n为特殊值时二项式系数有什么特点1615201561(ab)1(ab)3(ab)4(ab)5(ab)2(ab)611121

专题二项式定理与杨辉三角(A卷基础篇)参考答案与试题解析第Ⅰ卷(选择题)一选择题：本题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．(2020·北京高二期末)在的展开式中的系数是( )A．5B．10C．20D．602．(2020·山东济南高二期末)展开式中的常数项为( )A．120B．70C．20D．13．(2020·湖北恩施高二期末)的展开式

3.3 二项式定理与杨辉三角 (1) -B提高练一选择题1．(2021·四川南充高二期末)在的展开式中.常数项为( )A．B．C．D．【答案】B【详解】：二项式展开式的通项为令解得所以故选：B2．(2021·沙坪坝区·重庆南开中学高二期末)在的展开式中含项的系数是( )A．40B．80C．D．【答案】A【详解】：的展开式中含项的系数就是的展开式中含项的系数减去含项的系数因为的展开

二项式定理与杨辉三角 (2) -A基础练一选择题1．(2021·北京高二期末)展开式中各项系数之和为( )A．B．C．D．12．(2020·全国高二专题练)已知的展开式中各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为则( )A．4B．5C．6D．73．(2021·江门市第二中学高二)杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著的《详解九章算法》一书中画了一张表示二项式展开后的

PAGE §1．3．2杨辉三角与二项式系数的性质教学目标：知识与技能：掌握二项式系数的四个性质过程与方法：培养观察发现抽象概括及分析解决问题的能力情感态度与价值观：要启发学生认真分析书本图1－5－1提供的信息从特殊到一般归纳猜想合情推理得到二项式系数的性质再给出严格的证明教学重点：如何灵活运用展开式通项公式二项式系数的性质解题教学难点：如何灵活运用展开式通项公式二项式系数的性质解题授课类型

导学三点剖析一增减性与最值问题【例1】 在(12x)10的展开式中(1)求系数最大的项(2)若x=2.5则第几项的值最大解析：(1)设第r1项的系数最大由通项公式Tr1=·2rxr依题意Tr1项的系数不小于Tr项及Tr2项的系数即解得.∴≤r≤且r∈Z∴r=7故系数最大项为T8=27x7=15 360x7.(2)设展开式中的第r1项的值最大则Tr1≥Tr＞0Tr1≥Tr2＞0∴∴.将x=2.5

PAGE PAGE 91． 3．2杨辉三角与二项式系数的性质教学目标：知识与技能：掌握二项式系数的四个性质过程与方法：培养观察发现抽象概括及分析解决问题的能力情感态度与价值观：要启发学生认真分析书本图1－5－1提供的信息从特殊到一般归纳猜想合情推理得到二项式系数的性质再给出严格的证明教学重点：如何灵活运用展开式通项公式二项式系数的性质解题教学难点：如何灵活运用展开式通项公式二项式系

PAGE  .ks5u第一章 计数原理1.3 二项式定理1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质A级　基础巩固一选择题1．(1x)2n1(n∈N)的展开式中二项式系数最大的项所在的项数是(　　)A．nn1　　　　B．n－1nC．n1n2 D．n2n3解析：因为2n1为奇数所以展开式中间两项的二项式系数最大中间两项的项数是n1n2.答案：C2．已知(1x)(1x)2…(1x)

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质一般地对于n N有二项定理:一新课引入二项展开式中的二项式系数指的是那些共有多少个 下面我们来研究二项式系数有些什么性质我们先通过杨辉三角观察n为特殊值时二项式系数有什么特点1．杨辉三角的来历及规律 杨辉三角展开式中的二项式系数当时如下表所示： 1 1 1 2

二项式定理与杨辉三角 (1) -A基础练一选择题1．(2021·北京高二期末)在的展开式中的系数为( )A．6B．12C．24D．482．(2021·江西吉安市·高二期末)的展开式中的系数为( )A．B．280C．D．2103．(2021·云南高二期末)的展开式中常数项为( )A．10B．C．5D．4．(2021·重庆西南大学附中高二期末)化简( )A．B．

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.2(1)一般地对于n N有二项定理:二项展开式中的二项式系数指的是那些共有多少个 下面我们来研究二项式系数有些什么性质我们先通过杨辉三角观察n为特殊值时二项式系数有什么特点杨辉三角《九章算术》杨辉《详解九章算法》中记载的表杨辉三角1．杨辉三角的来历及规律 杨辉三角展开式中的二项式系数当时如下表所示

二项式定理与杨辉三角 (1) -A基础练一选择题1．(2021·北京高二期末)在的展开式中的系数为( )A．6B．12C．24D．48【答案】B【详解】展开式的通项为由解得则的系数为故选：B2．(2021·江西吉安市·高二期末)的展开式中的系数为( )A．B．280C．D．210【答案】A【详解】的展开式的通项公式为令解得所以展开式中的系数为.故选：A3．(2021·云

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级杨辉三角和二项式系数性质10.4 二项式定理杨辉三角《九章算术》杨辉杨辉三角《详解九章算法》中记载的表1．杨辉三角的来历及规律 杨辉三角展开式中的二项式系数当时如下表所示： 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 1

二项式定理与杨辉三角 (2) -A基础练一选择题1．(2021·北京高二期末)展开式中各项系数之和为( )A．B．C．D．1【答案】A【详解】解：令得展开式中各项系数之和为.故选：．(2020·全国高二专题练)已知的展开式中各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为则( )A．4B．5C．6D．7【答案】C【详解】二项式的各项系数的和为二项式的各项二项式系数的和为因

1．3.2　杨辉三角与二项式系数的性质教学目标　　　　　知识与技能1．利用二项式定理得出二项式系数的一些性质2．能运用二项式系数的性质解决一些简单问题．过程与方法1．熟知二项式系数的对称性单调性最大项及所有二项式系数之和等结论2．熟练运用赋值法求一些代数式的值．情感态度与价值观1．培养学生观察归纳发现的能力以及分析问题与解决问题的能力．2．通过学习杨辉三角的有关知识了解我们国家悠久的文化传统陶冶学

栏目导引新知初探?思维启动典题例证?技法归纳知能演练?轻松闯关第一章　计数原理1.3.2　 杨辉三角与二项式系数的性质第一章　计数原理学习导航学习目标重点难点　重点:二项式系数的性质及其应用.难点:杨辉三角的基本性质的探索和发现.等距离增大减小2n想一想: 二项式系数表与杨辉三角中对应行的数值都相同吗提示: 不是.二项式系数表中第一行是两个数而杨辉三角的第一行只有一个数.做一做在(ab)n展开式

3.3 二项式定理与杨辉三角 (2) -B提高练一选择题1．(2021·全国高二专题练习)已知则自然数等于( )A．6B．5C．4D．32．(2021·江苏高二期末)已知的展开式中第9项为常数项则展开式中的各项系数之和为( )A．B．C．D．3．(2020·全国高二专题练)杨辉三角又称帕斯卡三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列在我国南宋数学家杨辉所著的《评解九章算法》(年)一