School of Mathematics and Information Sciences of Henan University 3 Data Approximating Mehtod 3 数据拟合方法1§3.0 向量和矩阵范数向量范数 ( vector norms )对任意Def 1：Rn空间的向量范数 · 对任意 满足下列条件常用向量范数：?==niixx11v?

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1 向量和矩阵范数 Norms of Vectors and Matrices —— 为了误差的度量? 向量范数 vector norms 定义　　　Rn空间的向量范数 · 对任意 满足下列条件：(正定性 positive definite )对任意(齐次性 ho

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§9 向量矩阵范数矩阵的条件数9.1 向量矩阵范数线性方程组解的形式均为向量如近似解该近似解的误差估计如何下一章要讨论解大型稀疏线性方程组的迭代法迭代法的收敛性怎样的元素 大小给出某种度量即向量范数(或矩阵范数)概念的距离概念解方程组以及研究与探讨方程组本身性质的工具向量矩阵与线性方程组有着密切的关系向量矩阵范数是二维三维的

第五章 向量范数和矩阵范数 对于实数和复数由于定义了它们的绝对值或模这样我们就可以用这个度量来表示它们的大小(几何上就是长度)进而可以考察两个实数或复数的距离 对于 维线性空间定义了内积以后向量就有了长度(大小)角度距离等度量概念这显然是3维现实空间中相应概念的推广利用公理化的方法可以进一步把向量长度的概念推广到范数§1向量范数一 从向量的长度或模谈起

计算方法计算方法一 向量范数1 定义：§3.2(1) 向量范数和矩阵范数计算方法2 常用向量范数计算方法例3：已知解：123=36计算方法二 矩阵范数计算方法2 常用矩阵范数计算方法定义2 若称矩阵范数与向量范数是相容的.计算方法例4：解：=65

范数是对向量和矩阵的一种度量实际上是二维和三维向量长度概念的一种推广数域:数的集合对加法和乘法封闭线性空间:可简化为向量的集合对向量的加法和数量乘法封闭二维向量和三维向量都可以度量其大小和长度高维向量的长度能否定义呢也称为向量空间向量和矩阵范数 1 向量和矩阵范数 Norms of Vectors and Matrices —— 为了误差的度量? 向量范数