按一下以編輯母片標題樣式按一下以編輯母片第二層第三層第四層第五層IMO Training 2006-07從孫子定理到韓信點兵The Chinese Remainder Theorem in Number TheoryLeung Yiu-chung27th July 2006問題一求一數三除餘二五除餘三七除餘二 Let n be a positive integer such that it l
小学数学应用题分类解题-韩信点兵问题汉朝大将韩信善于用兵据说韩信每当部队集合他只要求部下士兵作131517报数后报告一下特各次的余数便可知道出操公倍数和缺额这个问题及其解法大世界数学史上颇负盛名中外数学家都称之为孙子定理或中国剩余定理这类问题的解题依据是:1 如果被除数增加(或减少)除数的若干倍除数不变那么余数不变例如:20÷3=6……2(20-3×5)÷3=21……2(203×15)÷3=1……
§ 13.3 算法案例一知识导学1.算法设计思想:(1)韩信点兵—孙子问题对正整数m从2开始逐一检验条件若三个条件中有任何一个不满足则m递增1一直到m同时满足三个条件为止(循环过程用Goto语句实现)(2)用辗转相除法找出的最大公约数的步骤是:计算出的余数若则为的最大公约数若则把前面的除数作为新的被除数继续运算直到余数为0此时的除数即为正整数的最大公约数.2.更相减损术的步骤:(1)任意
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.1用计算机解决问题一韩信点兵 韩信是西汉初著名的军事家刘邦得天下军事上全靠他相传汉高祖刘邦问大 将军韩信统御士兵多少韩信答说每三人一列余1人每5人一列余2人7人一列余4人13人一列余6人…刘邦听后不 知其数你能说出有多少士兵吗先解决一个简单的数学问题问题1求整除3余1整除5余2 整除7余4的最小自然数设所求的数