单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级空间及轴对称问题有限元概述四面体类与六面体类轴对称问题非轴对称荷载概 述 三个方向尺寸属于同一数量级所受荷载或形体复杂不可能像上一章那样简化成平面问题处理这时必须按空间问题求解 与平面分析不同空间有限元分析有如下两个困难：1)对空间物体进行离散化时不像平面问题那样直观人工进行离散时很容易产生错误2)未知量的数量剧增

4. 彈性力學軸對稱問題的有限元法 本章包括以下內容：4.1用虛功方程建立有限元方程4.2三結點單元位移函數4.3三結點單元剛度矩陣4.4載荷移置4.5軸對稱分析舉例4.1用虛功方程建立有限元方程物體的幾何形狀約束情況及所受的外力都對稱於空間的某一根軸因此在物體中通過該軸的任何平面都是對稱面所有應力應變和位移也對稱於該軸這類問題稱為軸對稱問題研究軸對稱問題時通常採用圓柱坐標系(rθz)

1第三章 轴对称问题的有限元法1 1{ } [ ] { }eB δ ε =[ ]=rNzNrNzNrNzNzNzNzNrNrNrNrNrNrNB3 3 2 2 1 13 2 13 2 13 2 10 0 00 0 00 0 0应变矩阵 应变矩阵 应变矩阵 应变矩阵应变矩阵是由节点位移求单元内任一点应变的转化矩阵 应变矩阵是由节点位移求单元内任一点应变的转化矩阵 应变矩阵是由节点位移求单元内任一点应