第十五章选考内容圆中的有关定理及其应用第78讲2.如图设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E∠BAC的平分线与BC交于点D.已知BC=5EC=4求ED的长．　　解析：由切割线定理得AE2= EC×EB=4× (45)=36所以AE=6.因为AE为切线所以∠EAC=∠B.又∠EAD=∠EAC∠CAD∠EDA=∠B∠BAD.且∠CAD=∠BAD所以∠EAD=∠EDA所以DE=AE=6.3.

解：同学平面两点间的距离公式 =(AB).相交弦定理：圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于ABCD则有 PA·PB=PC·PD 统一归纳：过任意不在圆上的一点P引两条直线L1L2L1与圆交于AB(可重合即切线)L2与圆交于CD(可重合)则有PA·PB=P

本题考点：相似三角形的判定及有关性质切割线定理难度：难如图在△中是的中点是的中点的延长线交于．若△的面积为四边形的面积为则等于( )A． B． C． D．解题分析：思路分析：欲求一种思路是求出两图形的面积再作比但题目中没有给出有关量的大小故只能寻求两图形的关系．观察到与四边形共同构成了故可以通过寻求与的面积关系来间接地计算考虑到是的中点是的中点则可以通过其中一点