第二级第三级第四级第五级第6章 几个典型的代数系统 第6章 几个典型的代数系统 6.1 半群与群 6.2 子群 6.3 循环群和置换群 6.4 陪集与拉格朗日定理 6.5 正规子群商群和同态基本定理 6.6 环和域 6.7 例题选解 习 题 六6.1 半群与群 半群与群都是具有一个二元运算的代数系统群是半群的特殊例子事实上群是历史上最早研究的代数系统它比半群复杂

第二级第三级第四级第五级第7章 格和布尔代数 第7章 格和布尔代数 7.1 格与子格 7.2 特殊格 7.3 布尔代数 7.4 例题选解 习 题 七 7.1 格与子格 本章将讨论另外两种代数系统——格与布尔代数它们与群环域的基本不同之处是：格与布尔代数的基集都是一个有序集这一序关系的建立及其与代数运算之间的关系是介绍的要点格是具有两个二元运算的代数系统它是一个特殊的偏

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级5-1 代数系统的引入?定义1 对于集合A一个从An到B的映射称为集合A上的一个n元运算如果B ?A则称该n元运算是封闭的定义2 一个非空集合A连同若干个定义在该集合上的运算f1 f2 … fk所组成的系统就称为一个代教系统记作<A f1 f2 … fk> 例如考察代数系统(I)这里I是整数集合是普通的加法

单击此处编辑母版标题样式第三部分 代数结构主要内容代数系统----二元运算及其性质代数系统和子代数半群与群----半群独异点群环与域-----环整环域格与布尔代数----格布尔代数1第九章 代数系统主要内容二元运算及其性质一元和二元运算定义及其实例二元运算的性质代数系统代数系统定义及其实例子代数积代数代数系统的同态与同构29.1 二元运算及其性质定义9.1 设S为集合函数f：S?S?S 称为S上

第二级第三级第四级第五级第二级第三级第四级第五级第5章 代数结构(Algebraic Structure )第5章 代数结构(Algebraic Structure )5.1 二元运算及其性质5.2 代 数 系 统(algebraic systems) 5.3 半群(semigroups)5.4 群与子群(groups and subgroups)5.5 阿贝尔群与循环群(Ab

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级离 散 数 学第三部分 代数系统二元运算代数学代数学是数学中的基础分支经典代数 产生:是更古老的算术的推广和发展 包括:初等代数高等代数和线性代数 中心问题是: 代数方程和线性方程组的解 特点:它的研究方法是高度计算性的 近似代数近世代数 产生:数系的概念的推广代数运算对象范围扩大20世纪20年代产生近世代数学 或抽象代数学研

单击此处编辑母版标题样式第三部分 代数结构主要内容代数系统----二元运算及其性质代数系统和子代数半群与群----半群独异点群环与域-----环整环域格与布尔代数----格布尔代数1第九章 代数系统主要内容二元运算及其性质一元和二元运算定义及其实例二元运算的性质代数系统代数系统定义及其实例子代数积代数代数系统的同态与同构29.1 二元运算及其性质定义9.1 设S为集合函数f：S?S?S 称为S上

第二级第三级第四级第五级代数系统的应用代数系统在计算机科学中的应用　　　人们研究和考察现实世界中各种现象或过程往往要借助某些数学工具在代数中可以用正整数集合上的加法运算来描述企业产品的累计数可以用集合之间的并交运算来描述单位与单位之间的关系等我们所接触过的数学结构连续的或离散的常常是对研究对象(自然数实数多项式矩阵命题集合乃至图)定义各种运算(加减乘与或非并交补)然后讨论这些对象及运算的有关性质　

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级代数系统内容提要在集合上可以定义若干个运算由这些运算而组成的系统在计算机科学中应用广泛主要内容: 运算及其性质群环域格代数和布尔代数等代数系统集合上的运算对于集合A中任意元素x的一种映射F(x): 一元运算任意n个元素x1 x2 … xn 一种映射 F(x1 x2 … xn): n元运算例如：自然数集合上定义的普通加法乘

Level 1Level 2Level 3Click to edit Master title style第5章 代数系统的一般性质 代数结构【引例】(1)在Z集合上x∈Z 则f(x)=-x是将x映为它的相反数-x是由x唯一确定的它是对一个数施行求相反数运算的结果这个运算可表示为函数： f ：Z→Z 5.1二元运算及其性质(2)在R集合上x∈R

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级离散数学DISCRETE MATHEMATICS教师:石兵Email:shibing_2009scu.edu二零一三本讲内容运算及代数系统群的概念对于高于四次的代数方程何时没有根式解伽罗瓦?(E.Galois1811-1832)?仔细研究了拉格朗日和阿贝尔的著作建立了方程的根的容许置换提出了置换群的概念得到了代数方程用根