椭圆练习①椭圆的焦距是 焦点坐标为 若CD为过左焦点F1的弦则的周长为 ．②椭圆上一点到焦点F1的距离等于8则点到另一个焦点F2的距离是 ．③动点P到两定点的距离和是8则动点P的轨迹为 ④方程的曲线是焦点在y轴上的椭圆则的取值范围是 ．例1．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在x轴上 (2)焦点在y轴上且过点(3)焦距为6

椭圆焦点三角形面积公式的应用广西南宁外国语学校 隆光诚(邮政编码530007)定理 y F1 O F2 xPP在椭圆(＞＞0)中焦点分别为点P是椭圆上任意一点则.证明：记由椭圆的第一定义得在△中由余弦定理得：配方得：即由任意三角形的面积公式得：.同理可证在椭圆(＞＞0)中公式仍然成立.典题妙解例1 若P是椭圆上的一点是其焦点且求△的面积.解法一：在椭圆中

椭圆典型例题一已知椭圆焦点的位置求椭圆的标准方程例1：已知椭圆的焦点是F1(0－1)F2(01)P是椭圆上一点并且PF1PF22F1F2求椭圆的标准方程解：由PF1PF22F1F22×24得2a4.又c1所以b23.所以椭圆的标准方程是eq f(y24)eq f(x23)1. 2．已知椭圆的两个焦点为F1(－10)F2(10)且2a10求椭圆的标准方程．解：由椭圆定义知c1∴b

如何运用椭圆定义来解题与椭圆两个焦点有关的问题一般以回归定义求解为上策这里例说一些椭圆定义的特殊的运用时机与策略其中P是椭圆上一点是两个焦点．一当弦过焦点时通常将同时使用例１　已知为椭圆的两个焦点过点的直线交椭圆于点若则(　　)Ａ．11Ｂ．10Ｃ．9Ｄ．16解：由椭圆方程知．又且AB两点在椭圆上．根据椭圆的定义可得：且两式相加得故故选(Ａ)．二当P为定点时通常用求解a的值例2　若椭圆经过原点

单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式椭圆及其标准方程　　取一条一定长的细绳把它的两端固定在作业本上的两点F1和F2当绳长大于 F1和F2的距离时用铅笔尖把绳子拉紧使笔尖在作业本上慢慢移动就可以画出一条曲线F1F2M椭圆的定义： 平面内与两定点F1F2的距离之和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫椭圆. 定点F1F2叫做椭圆的焦点两焦点