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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1 数理方程与特殊函数2《数学物理方程》 : 李明奇田太心 3参考文献[1] 梁昆淼《数学物理方法》人民教育出版社1998 [2] 沈施《数学物理方法》同济大学出版社2002[3] 姚瑞正梁家

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式实验一特殊函数与图形1 问题背景和实验目的 绘图是数学中的一种重要手段借助图形可以使抽象的对象得到明白直观的体现如函数的性质等同时借助直观的图形使初学者更容易接受新知识激发学习兴趣 本实验通过绘制一些特殊函数的图形一方面展示这些函数的特点属性另一方面就 Matlab 强大的作图功能作一个简单介绍问题背景与实验目的2例：用 plot 在一个坐标系下绘制

HUST 数学物理方程与特殊函数 第4章格林函数法第四章 格林函数法分离变量法主要适用于求解各种有界问题而傅立叶变换法则主要适用于求解各种无界问题这两种方法所得到的解一般分别为无穷级数和无穷积分的形式格林函数法给出的解则是有限的积分形式十分便于理论分析和研究格林函数又称为点源函数或影响函数顾名思义它表示一个点源在一定的边界条件和(或)初值条件下所产生的场或影响由于任意分布的源所产生的场均可看

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数学物理方程与特殊函数第1章 典型方程和定解条件的推导数学物理方程与特殊函数☆ 课程的内容三种方程 四种求解方法 二个特殊函数分离变量法行波法积分变换法格林函数法波动方程热传导拉普拉斯方程贝赛尔函数勒让德函数☆ 数学物理方程定义描述某种物理现象的数学微分方程一 基本方程的建立第一章 一些典型方程和定解条件的推导二 定解条件的推导三 定解问题的概念一 基本方程的建立条件：均匀柔软的细弦在

实验一复变函数与特殊函数图形的绘制一复变函数图形的绘制例题：编程绘制出复变函数的图形解：experiment1.mclose allclear allm=30r=(0:m)mtheta=pi(-m:m)mz=rexp(itheta)w=z.3blue=0.2x=real(z)y=imag(z)u=real(w)v=imag(w)v=vmax(max(abs(v))) 函数值虚部归一化M=ma

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数学物理方程与特殊函数第5章贝塞尔函数第五章 贝塞尔函数(bessel)一 贝塞尔函数的引出令：令：n阶贝塞尔方程 n阶贝塞尔方程 令：二 贝塞尔方程的求解n任意实数或复数当p为正整数时 当p为负整数或零时 n阶第一类贝塞尔函数 令：当n为正整数时 时n阶第一类贝塞尔函数 1 n不为整数时贝塞尔方程的通解和线性无关n阶第二类贝塞尔函数(牛曼函数) n为整数时2 n为整数时贝塞尔方程的通解

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Email: yc517922126 数理方程与特殊函数任课教师：杨春数学科学学院1本次课主要内容(一)拉普拉斯变换的定义(二)拉普拉斯变换的基本性质拉普拉斯变换的定义与性质(三)展开定理21拉普拉斯变换的引入(一)拉普拉斯变换的定义 该条件很苛刻很多常用函数都不满足条件(1)如：x sinx cosx等 傅立叶

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 贝塞尔函数 贝塞尔方程 的解称为贝塞尔函数 在应用分离变量法求解某些圆柱形区域内的定解问题时常会遇到这样的常微分方程 贝塞尔函数是一类重要的特殊函数它是某个特殊的线性常微分方程的解在一般情况下特殊函数不是初等函数 1内容： 第一节 贝塞尔方程的引出 第二节 贝塞尔方程的求解 第三节 贝塞尔函数的性

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级附录：函数的基本知识(1)定义(2)函数的递推公式时有为正整数特别的当(3)当时1第五章 贝塞尔函数在应用分离变量法解其他偏微分方程的定解问题时也会导出其他形式的常微分方程边值问题从而引出各种各样坐标函数系这些坐标函数系就是人们常说的特殊函数本章我们将通过在柱坐标系中对定解问题进行分离变量导出贝塞尔方程然后讨论这个方程的解