含绝对值竞赛题的求解策略浙江上虞春晖中学 王启东(312353)有关含绝对值的试题尤其是绝对值与不等式的综合试题在各级各类数学竞赛中频频出现本文就此介绍一些常见的求解策略 1凑配的策略该策略是根据题设条件或结论进行凑配如：分组添项裂项等方法以达到解决问题的目的例1函数在上连续且对任意不同的 都有求证： (1983年全国联赛试题) 解：在上连续在上有最大值和最

初一第一章的《绝对值》的几个难题：1若则2若ab为整数且 试求：的值3解方程：4已知：关于x的方程同时有一个正根和一个负根求整数a的值5已知：abc是非零有理数且abc=0 求：6设是一个五位数其中abcde是阿拉伯数字且a<b<c<d试求的最大值7求关于x的方程所有解的和8若都满足条件：且则的取值范围是 9已知： 求：x2y3z的最大值和最小值10解方程：①②③

与绝对值有关的问题思想方法：零点分段法 分类讨论若与互为相反数求的值ab＜0化简ab-1-3-a-b．若=0 求2xy的值.当b为何值时5-有最大值最大值是多少已知a是最小的正整数bc是有理数并且有2b(3a2c)2=0.求式子的值.若abc为整数且a-b19c-a99=1试计算c-aa-bb-c的值．若x=3y=2且x-y=y-x求xy的值．化简：3x12x-1．已知y=2x6x-1-4