设线性方程组则称此方程组为非 齐次线性方程组此时称方程组为齐次线性方程组.非齐次与齐次线性方程组的概念一克拉默法则如果线性方程组的系数行列式不等于零即其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式即那么线性方程组 有解并且解是唯一的解可以表为证明在把 个方程依次相加得由代数余子式的性质可知于是当 时方程

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级有解判定定理§4 线性方程组的解的结构有无穷多解一齐次线性方程组解的结构系数矩阵未知矩阵 满足齐次线性方程组方程组的解向量 称 是齐次线性方程组的一个解成立1解的性质性质1 齐次线性方程组的两个解的和仍是方程组的解.即证