单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 拓 扑 空 间 §2.1 拓 扑 空 间§2.2 拓扑基与邻域系邻域基§2.3 度 量 拓 扑§2.4 闭集闭包§2.5 导集内 部 边 界§2.6 拓扑空间中的序列§2.7序 拓 扑§2.1 拓 扑 空 间 重点：拓扑空间定义的理解 难点：拓扑空间定义的理解(1) (2) 如果则(3) 若则.

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Manifold Learning什么是流形定义1：如果一个N维的拓扑空间M内的任意一点都存在一个邻域 使得该邻域是N维欧氏空间的同胚则这个拓扑空间M被称为流形Mx1x2R2Rn流形学习的数学基础参考文献:陈省身 陈维桓 微分几何讲义. 北京大学出版社 1983陈维桓 微分流形初步(第二版). 高等教育出版社

泛函分析期末复习提要一距离空间与拓扑空间(一)教学内容　　1. 距离空间的基本概念：定义与例子收敛性距离空间的连续映射与等距　　2. 距离空间中的点集：开集与闭集稠密子集可分距离空间　　3. 完备距离空间：列完备性闭球套定理纲纲定理距离空间完备化4. 压缩映射原理：不动点压缩映射原理压缩原理的一些应用5．拓扑空间的基本概：拓扑空间的定义拓扑基拓扑空间中的连续映射同胚分离公理6．紧性和距离空间