微积分的可靠性十七世纪以来微积分的概念和技巧不断扩展并被广泛应用来解决天文学物理学中的各种实际问题取得了巨大的成就但直到十九世纪以前在微积分的发展过程中其数学分析的严密性问题一直没有得到解决十八世纪中包括牛顿和莱布尼兹面内的许多大数学家都觉察到这一问题并对这个问题作了努力但都没有成功地解决这个问题整个十八世纪微积分的基础是混乱和不清楚的许多英国数学家也许是由于基本下仍然为古希腊的几何所束缚因而怀疑

《微积分 1》课程简介 课程名称：微积分 1 学时：64 学分：4 内容简介： 数学是研究规律和关系的科学是对客观世界定性把握和定量描述进而逐渐抽象概括形成方法和理论在社会科学和自然科学中有着广泛应用的科学 《微积分 1》课程是我校经济管理学院各专业大一的一门基础必修课此课程讲授微积分的基本知识基本概念基本方法注重培养学生的基本运算能力

2.将积分上 下限代入F(x)求出定积分当1≤x<2 时如果函数 f (x)在闭区间[a b]上连续 （1）若n为正奇数：用 凑微分然后变换 为 设 t=secx 求出积分确定系数AB再求出积分

预习导航课程目标学习脉络1．了解并掌握微积分基本定理的含义．2．会利用微积分基本定理求函数的积分.1．微积分基本定理(1)定理内容：一般地如果f(x)是区间[ab]上的连续函数并且F′(x)f(x)那么f(x)dxF(b)－F(a)．这个结论叫做微积分基本定理又叫做牛顿—莱布尼茨公式．(2)符号表示：f(x)dxF(x)F(b)－F(a)．(3)作用：建立了积分与导数间的密切联系并提供了计算定积分

篇名 基礎微積分 趙怡婷私立曉明女中二年丁班37 PDF created with pdfFactory Pro trial version ∫dx x f ) ( =g(x)c為常數 05.微積分基本定理 A.設 f(x)是定義於閉區間[ab]上的一個函數若在[ab]上的每一點 c都滿足) ( ) ( lim c f x

Click 无穷大量的性质（唯一性）在若分段函数在分段点处左右两侧表达式不同求分段函数在分段点处的极限时要利用定理：反之 结论不成立.隐函数的微分二拉格朗日中值定理(Lagrange): 型未定式(c) 据表写出凸性拐点结论pany Logo4 分部积分法——解方程2. 瑕积分注：（1）此积分是收敛的解取y 为积分变量 -4围成的曲边梯pany Logo

高中微积分教学策略及设计探究庄河第三高级中学 刘洪全指导教师 曹锡军我们来分析高中数学中组织微积分教学应遵循的一些原则和策略根据学生学习微积分可能出现的困难探索一些可行的突破方案一．组织微积分教学应采取的策略（1）不断加强变量概念的教学树立以变量为思维对象的数学观由于学生在长期的数学学习中接触的均为常量即使在高中阶段系统学习函数自变量并研究了一些基本函数的性质和图象但其思维和认识方式仍

微积分综合练习题（一）一选择题1过点且平行于轴的平面法向量（ ）A BC D2设区域为：则（ ）A-1 B0 C1 D23若幂级数在处收敛在处发散则该级数( )A在处发散 B在处收敛C必在时发散 D收敛区间为4下列级数中绝对收敛的级数是（

《微积分I》期末试卷(2010-2011学年秋冬学期) 浙江大学 2010–2011 学年秋冬学期 《 微积分(I)》课程期末考试试卷 1 至 9 题及 14 题每题 6 分10 至 13 题每 题 10 分. 1 求曲线 x y x x y ) cos( ) ln( 上点 0 x 处的切线方程. 2 设 求 y 对 x 的 10 阶导 数 ) 1 ln( x x y ).

数学百题练————导数 (培优篇)适用学员：考试成绩在100—120分理科学员新课标地区主要河南河北山东内蒙古及东北三省练习导数选择和填空的困难大小题主要练习导数常见题型及微积分初步分卷I 注释1已知函数的导数为且满足关系式则的值等于(????)A．B．C．D．2设函数则的单调减区间(???)A．B．C．D．3已知函数设函数且函数的零

微积分公式Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan x = sec2 x cot x = -csc2 x sec x = sec x tan x csc x = -csc x cot x? sin x dx = -cos x C? cos x dx = sin x C? tan x dx = ln sec x C? cot x dx = ln

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大一年级微积分初步模拟试题及答案微积分初步期末模拟试题 一填空题（每小题4分本题共20分）　⒈函数的定义域是　　　Ａ　　　　　． 　⒉　　Ｂ　　　．　⒊已知则=　　　　Ａ　　　　．⒋若则　　Ｃ　　　．　⒌微分方程的阶数是　　　Ｄ　　　　　． 二单项选择题（每小题4分本题共20分）⒈设函数则该函数是（　）．　A．奇函数 　B．偶函数　　C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数⒉函数的间断点是（

会计算简单二元函数的一阶偏导数会计算二元复合函数的一阶偏导数会计算二元隐函数的一阶偏导数会求二元函数的条件极值（经济类应用题）了解二重积分的几何意义和性质能够在直角坐标系下计算二重积分包括积分区域的判定

第 3 章 微积分问题的计算机求解Isaac Newton （ 1643–1727 ） 和 Gottfried Wilhelm Leibniz （ 1646–1716 ） 创立的微积分学是很多科学分支的基础 单变量与多元函数微积分 函数极限 级数求和 T a ylor 级数展开 F ourier 级数展 开 常 微 分 方 程 等 问 题 直 接 求 解 是 微 积 分 学 的 重 要 内 容 M

第 1 页 共 6 页 1《微积分 》 《微积分 》 《微积分 》 《微积分 》 上册 上册 上册 上册 综合练习 题 综合练习 题 综合练习 题 综合练习 题 2 2 2 2参考答案 参考答案 参考答案 参考答案一 一 一 一 填空题（ 每小题 填空题（ 每小题 填空题（ 每小题 填空题（ 每小题 2 2 2 2 分共 分共 分共 分共 20 20 20 20 分 分 分 分 ） ） ）

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第三节 微积分基本公式 积分学中要解决两个问题：第一个问题是原函数的求法问题我们在第四章中已经对它做了讨论第二个问题就是定积分的计算问题. 如果我们要按定积分的定义来计算定积分那将是十分困难的. 因此寻求一种计算定积分的有效方法便成为积分学发展的关键. 我们知道不定积分作为原函数的概念与定积分作为积分和的极限的概念是完全不相干的两个概念. 但是牛顿和莱布尼茨不仅发现而且找到了这两个概念之间存

理学院School of Sciences微积分基本定理的证明Proof of the fundamental theorem of calculus学生：张智学生：201001164所在班级：数学101所在专业：数学与应用数学指导老师：杨志林 : 摘 要 微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的自十七世纪以来微积分不断完善成为一门学科而微积分基本定理的则是微积分中最重要的