平面向量基本定理及其坐标运算基础知识梳理1．平面向量基本定理如果e1和e2是同一平面内的两个不平行的向量那么该平面内任一向量a存在唯一的一对实数a1a2使a 把不共线向量e1e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底记为 叫做向量a关于基底{e1e2}的分解式．a1e1a2e2{e1e2}a1e

6．3　平面向量基本定理及坐标表示6．3.1　平面向量基本定理考点学习目标核心素养平面向量基本定理理解平面向量基本定理及其意义了解向量基底的含义数学抽象平面向量基本定理的应用掌握平面向量基本定理会用基底表示平面向量数学抽象数学运算 问题导学预习教材P25－P27的内容思考以下问题：1．基底中两个向量可以共线吗2．平面向量基本定理的内容是什么平面向量基本定理条件e1e2是同一平面内的两个不共线向量结

新课标A版·数学·必修4 高中同步学习方略PAGE PAGE 7双基限时练(十七)1．给出下面三种说法：①一个平面内只有一对不共线的非零向量可作为表示该平面所有向量的基底②一个平面内有无数多对不共线的非零向量可作为表示该平面所有向量的基底③零向量不可为基底中的向量．其中正确的说法是(　　)A．①② B．②③C．①③ D．②解析　

1.2 空间向量的基本定理【题组一 基底的判断】1．(2020·山东微山县第二中学高二月考)已知是不共面的三个向量则能构成一个基底的一组向量是(　　)A．2﹣2B．2﹣2C．2﹣D．﹣【答案】C【解析】对于A因为2=(﹣)(2)得2﹣2三个向量共面故它们不能构成一个基底A不正确对于B因为2=(﹣)(2)得2﹣2三个向量共面故它们不能构成一个基底B不正确对于C因为找不到实数λμ使=λ?2μ(﹣)成

Click to edit Master title styleClick to edit Master text styles单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级研修班单击此处编辑母版标题样式平面向量的坐标表示1研修班平面向量的基本定理:向量的基底: 不共线的平面向量 e1 e2 叫做这一平面内所有向量的一组基底. 如果 e1 e2是同一平面内的两个不共线的向量

PAGE PAGE 5§3．1.4　空间向量的正交分解及其坐标表示 知识点一 向量基底的判断已知向量{abc}是空间的一个基底那么向量aba－bc能构成空间的一个基底吗为什么解 ∵aba－bc不共面能构成空间一个基底．假设aba－bc共面则存在xy使cx(ab)y(a－b)∴c(xy)a(x－y)b.从而由共面向量定理知c与ab共面．这与abc不共面矛盾．∴a