单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章线性方程组直接解法—— 误差估计1本讲内容 向量范数 矩阵范数 向量范数的定义 常见的向量范数 向量范数的性质 矩阵范数的定义 F-范数与算子范数 矩阵范数的性质算子范数的性质 误差估计2向量范数设函数 f : Rn ? R若 f 满足 f(x) ? 0? x?Rn

第四章方程组的直接解法4.3.2 方程组的误差估计4.3.1 矩阵的条件数4.3 方程组的性态和误差估计解Ly=b得y=(61-1) T 解LTx=D-1y得x=(21-1)T4.3.1 矩阵的条件数定义4.1 如果方程组Ax= b中矩阵A和b右端的微小变化引起解向量x的很大变化则称A为关于解发才组和矩阵求逆的病态矩阵称相应的方程组为病态方程组否则 称A

单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式62数值计算方法第一章 误差的基本知识§1.0 误差的来源§1.1 绝对误差相对误差及有效数字§1.2 数值计算的误差估计及算法稳定性§1.3 数值计算中应注意的一些原则第一章 误差的基本知识(1) 观测误差：受测量工具本身精度的影响(2) 模型误差：因简化和抽象数学模型本身包含的误差(3) 截断误差：近似解与精确