单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数项级数的一致收敛性第六节一函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质二一致收敛级数的基本性质 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第十一章 一函数项级数的一致收敛性幂级数在收敛域内的性质类似于多项式但一般函数项级数则不一定有这么好的特点. 例如 级数每项在 [01] 上都连续 其前 n 项之和为和函数

单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式一一致收敛性及其判别法二含参量反常积分的性质§2 含参量反常积分一一致收敛性及其判别法都收敛由反常积分收敛的定义即其中 N 与 x 有关.如果存在一个与无关的使得该不等式成立就称反常积分在区间 [ a b ]上一致收敛设反常积分在 [ a b ] 收敛使得定义1. 所以上述定义中的不等式由于也可表示为设含量反常分析要证：例1.

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数项级数的一致收敛性第六节一函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质二一致收敛级数的基本性质 一函数项级数的一致收敛性幂级数在收敛域内的性质类似于多项式但一般函数项级数则不一定有这么好的特点. 例1 级数每项在 [01] 上都连续 其前 n 项之和为和函数该和函数在 x1 间断.因为对任意 x 都有: 所以它的收敛域为

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数项级数的一致收敛性第六节一函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质二一致收敛级数的基本性质 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第十二章 一函数项级数的一致收敛性幂级数在收敛域内的性质类似于多项式但一般函数项级数则不一定有这么好的特点. 例如 级数每项在 [01] 上都连续 其前 n 项之和为和

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 可测函数的收敛性第四章 可测函数⒈函数列的几种收敛定义⑵一致收敛:注：近似地说一致收敛是函数列收敛慢的程度能有个控制 近似地说一致连续是函数图象陡的程度能有个控制fn(x)=xn⑴点点收敛: 记作1-δ例：函数列fn(x)=xn n=12…在(01)上处处收敛到f(x)=0但不一致收敛但去掉一

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一问题的提出问题:解得和函数：因为该级数每一项都在[01]是连续的例1考察函数项级数和函数的连续性．结论问题二函数项级数的一致收敛性定义xyo几何解释:例2解余项的绝对值例3研究例1中的级数在区间( 0 1]内的一致收敛性.解对于任意一个自然数因此级数在( 0 1 )内不一致连续．说明:从下图可以看出:但虽然函数序列在( 0