Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.《用图象表示变量之间的关系》教学案课 题用图象表示变量之间的关系课 型新授课第1时教学目标知识与技能了解两个变量之间的对应关系初步形成函数的思想结合具体情境理解图象上的点所表示的意义发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力理解用

第二章 高中数学常用的数学思想(函数与方程的思想等价转化思想)三函数与方程的思想方法函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题转化问题和解决问题方程思想是从问题的数量关系入手运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程不等式或方程与不等式的混合组)然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解有时还实现函数与方程的互相转化接轨达到解决问题的目的笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问

PAGE5 NUMPAGES5用图象表示变量之间的关系(1)教材与学情分析1本节教材温度的变化从学生所熟悉的情境人手从图象中获取两变量之间的关系的信息经历从数学的角度体会变量和变量之间相互依赖的关系体会图象在表达两变量间变化关系的直观性感受数学的应用价值．本节教材能使学生初步感受函数思想能更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力为以后顺利过渡到函数学习打下基础．2学生通过观察现实

所谓数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中经过思维活动而产生的结果数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性总结性和最广泛的数学思想它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征并且是历史地发展着的 1.函数思想： 把某一数学问题用函数表示出来并且利用函数探究这个问题的一般规律这是最基本最常用的数学方法

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级商不变的规律探索与发现(四)第2课时1初步认识函数的思想方法2运用商不变的规律进行除法的简便计算学习目标比一比谁最快2800÷400=73000÷50=607200÷800=94500÷900=54000÷200=2096000÷6000=16基础练习火眼金睛(1)800÷25=(800×4)÷(25×4)……( )(2)4

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 函数思想指导下的不等式恒成立问题的解决 -2 ≤a≤2回归课本归纳总结化隐为显根据所给条件请你设计一道恒成立问题的考题你会如何设计以及如何求解思维提升▲隐性问题显性问题求原函数的最值求新函数的最值利用函数图象结束研究最值2oxy2oxy(利用二次函数的图象)：o2xy2 32 33y=x22-３-３

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级要点·疑点·考点 双 基 回 顾 ?能力·思维·方法 ?相 关 拓 展第三章(第二节)几种不同增长的函数模型及其应用要点·疑点·考点1.函数思想 就是要用运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系通过函数的形式把这种数量关系表示出来并加以研究从而使问题获得解决. 函数思想是对函数概念的本质认识.用于指导解题就是

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 函数思想指导下的不等式恒成立问题的解决 -2 ≤a≤2回归课本归纳总结化隐为显根据所给条件请你设计一道恒成立问题的考题你会如何设计以及如何求解思维提升▲隐性问题显性问题求原函数的最值求新函数的最值利用函数图象结束研究最值2oxy2oxy(利用二次函数的图象)：o2xy2 32 33y=x22-３-３

第1讲　函数与方程思想1．函数与方程思想的含义(1)函数的思想是用运动和变化的观点分析和研究数学中的数量关系是对函数概念的本质认识建立函数关系或构造函数运用函数的图象和性质去分析问题转化问题从而使问题获得解决．经常利用的性质是单调性奇偶性周期性最大值和最小值图象变换等．(2)方程的思想就是分析数学问题中变量间的等量关系建立方程或方程组或者构造方程通过解方程或方程组或者运用方程的性质去分析转化问题使

函数与方程的思想方法一知识精析　　函数与方程思想是中学数学的基本思想也是历年高考的重点．　　函数思想是用运动变化的观点集合与对应的思想去分析和研究具体数学问题中的数量关系通过建立函数关系或构造函数运用函数的图象和性质去分析问题转化问题从而使问题获得解决．　　方程思想就是分析数某些数学问题中的变量间的等量关系根据题设本身总量间的制约列出等式所设未知数沟通了变量之间的关系从而建立方程或方程组或者

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级成反比例的量教学目标1.理解反比例的意义能根据反比例的意义正确的判断两种量是否成反比例2.通过引导同学们讨论探究分析合作进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律3.初步渗透函数思想300300300300300体积cm6030201510底面积cm 510152030高度cm32把相同的体积的水倒入底面积不同的杯子底

动点问题所谓动点型问题是指题设图形中存在一个或多个动点它们在线段射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想中考数学(动点问题)考试分析200920102011动点个数两个 一个两个问题背景特殊菱形两边上移动特殊直角梯形三边上移动抛物线中特殊直角梯形底边上移动

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 函数思想指导下的不等式恒成立问题的解决 -2 ≤a≤2回归课本归纳总结化隐为显根据所给条件请你设计一道恒成立问题的考题你会如何设计以及如何求解思维提升▲隐性问题显性问题求原函数的最值求新函数的最值利用函数图象结束研究最值2oxy2oxy(利用二次函数的图象)：o2xy2 32 33y=x22-３-３

高中数学解题基本方法--函数与方程的思想方法函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题转化问题和解决问题方程思想是从问题的数量关系入手运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程不等式或方程与不等式的混合组)然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解有时还实现函数与方程的互相转化接轨达到解决问题的目的笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题宇宙世界充斥着等式和不等式我们

关于动点问题的总结动点型问题是指题设图形中存在一个或多个动点它们在线段射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静关键:动中求静.数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想一建立函数解析式函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律和动点问题反映的是一种函数思想由于某一个点或某图形的有条件地运动变化引起未知量与已知量间的一种变化关系一应用勾股定理建立

数学思想一方程思想从分析问题的数量关系入手抓住等量关系运用数学符号语言将相等关系转化为方程通过解方程或利用方程的根与系数关系判别式等使问题获得的思维方法它不局限于列方程或方程组解应用题同时对于函数问题不等式的证明及几何问题的计算证明也有广泛的应用二函数思想利用函数关系来思考解决问题的数学思想(一)?? 几何元素间的函数关系即根据已知几何图形的度量性质关系建立自变量与函数所表示的几何元素的等量

说说什么是函数思想及函数思想在教学中的渗透原则结合教学实例说说你是如何渗透函数思想的答题内容： 所谓函数思想是一种考虑对应考虑运动变化相依关系以一种状态确定地刻画另一种状态由研究状态过渡到研究变化过程的思想方法函数思想的本质在于建立和研究变量之间的对应关系函数思想在小学阶段强调的是渗透让学生感受到于变化之中寻求不变并把握规律的重要性.在小学数学教学中渗透函数思想要遵循以下基本原则?1.意识性

1 比的意义(1)教材分析比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用这部分知识是在学习了比的知识和除法分数等得基础上教学的是本套教材教学内容的第四单元而本节课内容是这个单元的第一课时主要属于概念教学是为以后学习比例解比例讲解正反比例做准备的学生学好这部分知识不仅可以初步接触函数的思想而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题(2)学情分析比例这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教

三函数与方程的思想方法函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题转化问题和解决问题方程思想是从问题的数量关系入手运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程不等式或方程与不等式的混合组)然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解有时还实现函数与方程的互相转化接轨达到解决问题的目的笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题宇宙世界充斥着等式和不等式我们知道哪里有等式哪里就有

数学解题思想方法专题培训(八)函数思想【知识梳理】方程是研究数量关系的重要工具在处理生活中实际问题时根据已知与未知量之间的联系及相等关系建立方程或方程组从而使问题获得解决的思想方法称为方程思想．而函数的思想是用运动变化的观点研究具体问题中的数量关系再用函数的形式把变量之间的关系表示出来．函数与方程思想在中学数学中有着广泛的应用也是中考必考的内容．【典型例题】一 .引入参数建立函数关系式例1.