数学与哲学从1900年到1930年左右数学的危机使许多数学家都卷入到一场大辩论当中他们看到这次危机涉及数学的根本必须对数学的哲学基础加以严密的考察在这场大辩论中原来的不明显的意见分歧扩展成为学派的争论以罗素为代表的逻辑主义以布劳威尔为代表的直觉主义以希尔伯特为代表的形式主义三大学派应运而生他们在争论过程中尽管言语尖刻好象势不两立其实他们各自的观点在争论过程中都吸收了对立面的看法而有很多变化1

第5章 数学与哲学概论数学与哲学的关系源远流长有位哲人说的好没有数学我们就无法看穿哲学的深度没有哲学人们就无法看穿数学的深度哲学是人类关于自然社会思维的基本规律数学则反映了哲学范畴的量的侧面本章分别从数学发展对哲学的作用及哲学发展对数学的作用探讨两者之间的关系5.1数学与哲学的联系与区别哲学是自然知识和社会知识的概括和总结是研究世界观的学问是人类思维的结晶与提炼它作为一种理论思维在人类进步

数学与哲学的关系数学是探讨数与形运动规律的学科数学教学法是研究数学规律的即研究在教学过程中如何最有效地向学生传授数学知识发展学生思维培养学生能力和个性的学科这些都是研究数学和数学教学过程中的特殊规律的科学而马克思主义哲学是研究数学自然科学社会科学和思维科学的最一般最普遍规律的科学马克思主义哲学来源于实践同时又对实践具有重要的指导意义它来自于具体学科的最普遍规律方法的高度抽象和概括同时又对具体

对立统一正难则反——数学破题技法(六)哲学上有个矛盾概念所谓矛盾即事物自身包含的既对立又统一的关系简言之矛盾就是对立统一也就是说矛盾双方你中有我我中有你相互包含相互贯通在一定条件下矛盾双方可以相互转化这里关键在于条件有了条件矛盾双方有了转化的可能数学上的正难则反就是一种转化既然正面遇上困难那就回头是岸向反方向走去比如：与排列组合概率有关的试题往往应走正繁则反的道路而一切否定式的命题则应首选反

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数学欣赏主讲 徐君通俗的说法 从数学的学科结构看数学是模型 从数学的过程看数学是推理与计算 从数学的表现形式看数学是符号 从数学对人的指导看数学是方法论 从数学的价值看数学是工具数学的20种定义 1)万物皆数说(毕达哥拉斯)：数统治着宇宙 2)哲学说(亚里士多德)：新的思想家虽说是为了其他事物而研究数学但他们却把数学和哲学看作是相同的 3)