正难则反策略与补集思想正难则反策略是指当某一问题从正面解决比较棘手时我们可以从其反面入手解决.这种正难则反策略运用的是补集思想即已知全集求子集若直接求困难可先求再由求补集作为一种思想方法对于我们研究问题开辟了新思路今后要有意识地去体会并运用.补集思想具有转换研究对象的功能这是转换思想的又一体现.典例导析例1: 已知集合若求实数的取值范围.【分析】说明集合是以方程-①至少有一个实根是大于0为元

运用正难则反的补集思想解题 例1 已知A={xx2(k2)x1=0x∈R}若A∩R= 求k的取值范围解析：若从正面直接求k的范围则有三种情况分别求出较繁而通过补集来求解则极为简捷因为方程x2(k2)x1=0的根不可能为零且两根必定同号故A∩R≠ 的条件是⊿=(k2)2-4≥0x1x2=-(k2)>0 解得k≤-4所以当A∩R= 时k的取值范围是k>-4?例2.若关于方程a