2011年郴州市一中高一数学奥赛选拔考试试题满分: 150分 时间: 120分钟 班次: _____ :______________一选择题(本大题共10个小题每小题6分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)1．若二次函数经过原点和第一第二第三象限则( )A． B．C． D．2．

数学的整除性整数的整除性定义：设ab为二整数且b≠０如果有一整数c使abc则称b是a的约数a是b的倍数又称b整除a记作ba．显然1能整除任意整数任意整数都能整除0．性质：设abc均为非零整数则①．若cbba则ca．②．若ba则bcac③．若cacb则对任意整数mn有cmanb④．若bac且(ab)1则bc证明：因为(ab)1则存在两个整数st使得 asbt1∴ ascbtcc∵ ba

数学奥林匹克初中训练题 一选择题1.若正整数abcxyz满足ax=bcby=accz=ab则乘积xyz可能的取值个数为( ).(A)2 (B)3 (C)4 (D)无数多2.如图在△ABC中∠B为直角∠A的平分线为AD边BC上的中线为E且点DE顺次分BC成三段的比为1∶2∶3.则sin∠BAC=( ). (A)1213 (

《竞赛数学解题研究》之平面几何专题一平面几何中的一些重要定理： 1梅涅劳斯定理：设DEF分别是三边(或其延长线)上的三点则DEF三点共线的充要条件是2塞瓦定理：设DEF分别是三边(或其延长线)上的三点则AFBECD三点共线的充要条件是 3托勒密定理：四边形ABCD内接于圆的充要条件是 4西

七年级奥赛数学基础知识讲义主讲：王三祝第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图： 数绝对值的意义：(1)几何意义：一般地数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值记作a(2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身②负数的绝对值是它的相反数③零的绝对值是零 也可以写成： 说明：(Ⅰ)a≥0即a是一个非负数(Ⅱ)a概念中蕴含分类讨论思想典型例题例1．(数形结合思想)已知abc在

七年级奥赛数学基础知识讲义第二讲 和绝对值有关的问题绝对值的意义：(1)几何意义：一般地数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值记作a(2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身②负数的绝对值是它的相反数③零的绝对值是零 也可以写成： 说明：(Ⅰ)a≥0即a是一个非负数(Ⅱ)a概念中蕴含分类讨论思想典型例题例1．(数形结合思想)已知abc在数轴上位置如图：则代数式 a ab