第十四讲 约数与倍数内容概述 一个整数的约数个数与约数和的计算方法两数的最大公约数与最小公倍数之间的关系分数的最小公倍数.涉及一个整数的约数以及若干整数最大公约数与最小公倍数的问题其中质因数分解发挥着重要作用．典型问题1.数360的约数有多少个这些约数的和是多少 【分析与解】 360分解质因数:360=2×2×2×3×3×5=23×32×5 360的约数可以且只能是2a

第二讲 约数与倍数基础知识分解质因数的方法掌握约数个数和约数和的求法和具体意义设自然数n的质因子分解式如n= p1× p2×...×pk那么：n的约数个数：d(n)=(a11)(a21)....(ak1)n的所有约数和：(1P1P1…p1)(1P2P2…p2)…(1PkPk…pk)最大公约数和最小公倍数的求法短除法分解质因数法辗转相除法分数最小公倍数和最大公约数的求法约数与倍数的相关性质：两