椭圆焦点三角形面积公式的应用广西南宁外国语学校 隆光诚(邮政编码530007)定理 y F1 O F2 xPP在椭圆(＞＞0)中焦点分别为点P是椭圆上任意一点则.证明：记由椭圆的第一定义得在△中由余弦定理得：配方得：即由任意三角形的面积公式得：.同理可证在椭圆(＞＞0)中公式仍然成立.典题妙解例1 若P是椭圆上的一点是其焦点且求△的面积.解法一：在椭圆中

椭圆及其标准方程 -A基础练一选择题1．(2020·全国高二课时练习)下列说法正确的是( )A．到点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆B．到点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆C．到点的距离之和等于12的点的轨迹是椭圆D．到点距离相等的点的轨迹是椭圆【答案】C【解析】对于选项故到点的距离之和等于8的点的轨迹是线段所以该选项错误对于选项到点的距离之和等于6的点的轨迹不存在所以该选项错误