第四讲 勾股定理１．勾股定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为斜边为那么勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾较长的直角边称为股斜边称为弦．早在三千多年前周朝数学家商高就提出了勾三股四弦五形式的勾股定理后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.2直角三角形(1)如果直角三角形两直角边分别为ab斜边为c那么a2b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理(pythagoras theorem).acb勾弦股想一想方法一: 拼图计算方法二：割补法方法三：赵爽的弦图方法四：总统证法方法五：青朱出入图方法六：折纸法方

一勾股定理　　勾股定理:(又叫勾股弦定理)　　如果直角三角形两直角边分别为ab斜边为c那么　　 　　　即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方　　西方许多国家称之为毕达哥拉斯定理　　在中国《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例相传是在商代由商高发现故又有称之为商高定理三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释作为一个证明《周髀算经》约成书于公元前二世纪

勾股定理34551213勾股定理 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方ABCcab 如果ΔABC中∠C=90°∠A∠B∠C的对边分别为abc那么a b c 22 =2勾股定理的命名2.西方国家称勾股定理为毕达哥拉斯定理. 毕达哥拉斯(Pythagoras约公元前580前500年)是古希腊杰出的数学家天文学家哲学家.他不仅提出了定理而且努力探

勾股定理这是一个会标同学们认识这是什么大会的会标吗弦图 ∵12ab×4(b-a)2=c2 ∴a2b2 =c2abca2b2 =c2勾股定理：直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方(1)我国古代西周时期商高说法CABabc股勾弦345(2)毕达哥拉斯定理：AC2 BC2= AB2QPACBR(3)美国总统证法：bcabcaADCD∵S梯形ABCD=12(ab)(ab)

探索规律(二)1观察下列图形则第个图形中三角形的个数是( )……第1个第2个第3个A．B．C．D．2古希腊著名的毕达哥拉斯学派把13610 … 这样的数称为三角形数而把14916 … 这样的数称为正方形数． 从图7中可以发现任何一个大于1的正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和．下列等式中符合这一规律的是( )4=13 9=36 16=610…A．13 = 310B．

1.勾股定理(毕达哥拉斯定理):直角三角形中的两直角边平方后的和等于斜边的平方． 公元前500年古希腊的毕达哥拉斯发现了勾股定理后曾宰牛百头广设盛筵以示庆贺．2. 公元前11世纪的《周髀算经》中提到:故折矩以为句广三股修四径修五．既方之.外半卿一矩环而共盘.得成三四五． 三国时期的赵爽注解道:句股各自乘并之为弦实开方除之即弦.案:弦图又可以句股相乘为朱实二倍之为朱实四以句股之差

勾股定理cba勾股定理的别称勾股定理的证明勾股数组勾股定理的作用勾股定理勾股定理的别称商高定理毕达哥拉斯定理百牛定理埃及三角形驴桥定理 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：我听说您对数学非常精通我想请教一下：天没有梯子可以上去地也没法用尺子去一段一段丈量那么怎样才能得到关于天地得到数据呢 商高回答说：数的产生来源于对方和圆

第32讲 勾股定理内容概述1.勾股定理(毕达哥拉斯定理):直角三角形中的两直角边平方后的和等于斜边的平方． 公元前500年古希腊的毕达哥拉斯发现了勾股定理后曾宰牛百头广设盛筵以示庆贺．2. 公元前11世纪的《周髀算经》中提到:故折矩以为句广三股修四径修五．既方之.外半卿一矩环而共盘.得成三四五． 三国时期的赵爽注解道:句股各自乘并之为弦实开方除之即弦.案:弦图又可以句股相乘为朱