2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(请先阅读全国大学生数学建模竞赛论文格式规范)D题 机器人避障问题图1是一个800×800的平面场景图在原点O(0 0)点处有一个机器人它只能在该平面场景范围内活动图中有12个不同形状的区域是机器人不能与之发生碰撞的障碍物障碍物的数学描述如下表：编号障碍物名称左下顶点坐标其它特性描述1正方形(300 400)边长2002圆形圆心坐标(550 450

机器人行走问题摘要 本文研究了机器人避障最短路径的问题主要研究了在一个区域中存在四个障碍物由出发点到达目标点以及由出发点经过途中的若干目标点到达最终目标点的两种情形我们通过证明具有圆形限定区域的最短路径是由两部分组成的：一部分是平面上的自然最短路径(即直线段)另一部分是限定区域的部分边界这两部分是相切的互相连接的依据这个结果我们可以认为最短路径一定是由线和圆弧做组成因此我们建立了线圆结构这

机器人避障问题摘要 本文研究了机器人避障最短路径和最短时间路径的问题主要研究了在一个区域中存在12个不同形状障碍物由出发点到达目标点以及由出发点经过途中的若干目标点到达最终目标点的多种情形寻找出一条恰当的从给出发点到目标点的运动路径使机器人在运动中能安全无碰撞的绕过障碍物而使用的路径和时间最短由于规定机器人的行走路径由直线段和圆弧组成其中圆弧是机器人转弯路径机器人不能折线转弯所以只要给定的

机器人行走问题摘要 本文研究了机器人避障最短路径的问题主要研究了在一个区域中存在四个障碍物由出发点到达目标点以及由出发点经过途中的若干目标点到达最终目标点的两种情形我们通过证明具有圆形限定区域的最短路径是由两部分组成的：一部分是平面上的自然最短路径(即直线段)另一部分是限定区域的部分边界这两部分是相切的互相连接的依据这个结果我们可以认为最短路径一定是由线和圆弧做组成因此我们建立了线圆结构这

机器人避障问题摘要机器人避障问题主要是讨论机器人在一定的平面场景中活动机器人的行走路径是由直线段和圆弧组成的条件下如何从出发点到达目标点过程中避开障碍物的问题本文研究了机器人避障的最短路径和最短时间问题主要研究了在一个区域内存在12个不同形状的障碍物由出发点到达目标点避开障碍物的最短路径和最短时间两个问题首先利用高等数学和平面几何知识证明了具有圆形限定区域的最短路径是由线圆结构组成的并且机器

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电子邮件网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究讨论与赛题有关的问题我们知道抄袭别人的成果是违反竞赛规则的 如果引用别人的成果或其他公开的(包括网上查到的)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出我们

机器人避障问题摘要本文研究了在一个平面场景里机器人通过直线和圆弧转弯绕过障碍物到达目标点的问题解决了到达目标点路径最短以及到达A点时间最短的问题文章将路径划分为若干个这种线圆结构来求解对于途中经过节点的再到达目标点的状况我们采用了在拐点和节点最小转弯半径的形式.问题一将其分解成圆线结构进行求解利用枚举法将最短路径表示出来结果是：的距离是 471.0372O→B的距离是 816.6

机器人避障问题摘要本文主要运用直线逼近法等规律来解决机器人避障问题.对于问题一：要求最短路径运用直线逼近法证得圆弧角三角形定理得出结论：若一大圆弧角三角形完全包括另一小圆弧角三角形则该三角形曲线周长必大于小的三角形周长.那么可知机器人在曲线过弯时选择最小半径可满足路径最短即为10个单位半径通过观察可得可能的所有曲线通过仅考虑直线段的大致筛选选出总长较小长度相近(之差小于100)的曲线然后利用

机器人行走问题摘要 本文研究了机器人避障最短路径的问题主要研究了在一个区域中存在四个障碍物由出发点到达目标点以及由出发点经过途中的若干目标点到达最终目标点的两种情形我们通过证明具有圆形限定区域的最短路径是由两部分组成的：一部分是平面上的自然最短路径(即直线段)另一部分是限定区域的部分边界这两部分是相切的互相连接的依据这个结果我们可以认为最短路径一定是由线和圆弧做组成因此我们建立了线圆结构这