利用对应法求解的计数问题.所谓对应法即建立起所考察对象和另一类对象之间的对应关系通过对后者的计数而求得问题的答案.与平面和立体图形相关的复杂计数问题其他具有相当难度的计数综合题．1. 10只无差别的橘子放到3个不同的盘子里允许有的盘子空着.请问一共有多少种不同的放法 【分析与解】 注意到橘子是没有区别的所以不能简单使用乘法原理为310． 我们将10个橘子从左到右排成一列其中有9个

数数与计数一平面图形计数问题例1(★★)规则图形⑴数线段⑵数长方形⑶数三角形例2(★★)不规则图形⑴下图中一共有多少个长方形(★★★)⑵下图中一共有多少个三角形(★★★)⑶下图中一共有多少个三角形例3(★★★)二立体图形计数问题例4(★★★)例5(★★★)三染色问题例6(★★★★)下面是用小正方体堆成的图形现在把这个图形的表面涂上黄色想一想有多少个小正方形没有被涂色例7(★★★★★)下面是用

第十二讲：计数综合教学目标1.使学生正确理解排列组合的意义正确区分排列组合问题2.了解排列排列数和组合数的意义能根据具体的问题写出符合要求的排列或组合3.掌握排列组合的计算公式以及组合数与排列数之间的关系4.会分析与数字有关的计数问题以及与其他专题的综合运用培养学生的抽象能力和逻辑思维能力通过本讲的学习对排列组合的一些计数问题进行归纳总结重点掌握排列与组合的联系和区别并掌握一些排列组合技巧如

Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth levelCHAPTER 2CountingExamples of Counting ProblemsLet A={abc}. How many subsets of A are ther

PAGE PAGE 4 第15讲 计数综合(一)内容概述 将关键的已知数据看作变量得到一类结构相同的计数问题通过建立这些问题的结果所构成数列的递推关系逐步地求得原问题的答案．与分数几何等相关联的计数综合题．典型问题 1．一个长方形把平面分成两部分那么3个长方形最多把平面分成多少部分

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.第五章 组合数学第二节 计数和离散最值E2-001 某人给六个不同的收信人写了六封信并且准备了六个写有收信人地址的信封有多少种投放信笺的方法使每封信笺与信封上的收信人都不相符．【题说】 1960年1961年波兰数学奥林匹克三试题3．本题中

将关键的已知数据看作变量得到一类结构相同的计数问题通过建立这些问题的结果所构成数列的递推关系逐步地求得原问题的答案．与分数几何等相关联的计数综合题． 1．一条直线分一个平面为两部分．两条直线最多分这个平面为四部分．问5条直线最多分这个平面为多少部分 【分析与解】方法一：我们可以在纸上试着画出1条直线2条直线3条直线……时的情形于是得到下表： 由上表已知5条直线最多可将这个平

第十七周 数字趣谈专题简析： 在日常生活中0123456789是我们最常见最熟悉的数由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题动动脑筋你就会找到答案本周的习题大都是关于自然数列方面的计数问题解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法相信你们能很好地掌握它例题1 在10和40之间有多少个数是3的倍数思路导航：由尝试法可求出答案：3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=

广州市小学数学奥林匹克学校入学考试辅导(四年级)PAGE PAGE 5第9讲 计数问题在小学数学题目中有一类是要求具体确定出几个的问题我们把这类问题称之为计数问题或数数问题细致观察掌握特征认真去数无疑是对解决这类问题有很大的帮助在数数时必须做到既不重复又不遗漏因此在数数时要建立数数的顺序遵循规律依次去数依次进行计算不能胡乱去数例1．下图中有多少条线段A B

第十九讲 几何图形的计数问题　　在几何中有许多有趣的计数问题如计算线段的条数满足某种条件的三角形的个数若干个图分平面所成的区域数等等．这类问题看起来似乎没有什么规律可循但是通过认真分析还是可以找到一些处理方法的．常用的方法有枚举法加法原理和乘法原理法以及递推法等．　　例1 如图1－65所示数一数图中有多少条不同的线段　　解 对于两条线段只要有一个端点不同就是不同的线段我们以左端点为标准将线段

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4简单计数问题球放盒模型样品抽样问题策略：特殊元素优先安排的策略正难则反等价转化的策略在产品质量检验中常从产品中抽出一部分进行检查现在从98件正品和2件次品共100件产品中任意抽出3件检查(1)共有多少种不同的抽法(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种(3

◇第8讲◇包括与排除【内容概述】 涉及互相重复的两类或三类对象的计数问题解题可利用计算所有对象总个数的容斥原理以及图示包含与排除关系【典型问题】 eq oac(○挑) eq oac(○战)级数：★ 1.某班有40名学生其中有15人参加数学小组18人参加航模小组有10人两个小组都参加那么有多少人两个小组都不参加 【分析与解】至少参加一个小组的同学有151

计数问题的求解法问题描述：给定两个数a和b计算出1在a和b之间出现的次数例如a=1024b=1032那么a和b之间的数就是：1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032有10个1出现在这些书中解法：问题转换为求1在1到a-1中出现的次数na1在1到b中出现的次数nb问题变为求1在1到n中出现的次数c假设n表示为a[n]a[n-1]...a[1]其中

第二讲 计数问题内容概述在日常的生活和数学竞赛中经常会遇到一些计数问题而一些常用的计数还是有规律可寻的我们不妨总结一下.知识点：1. 图形的计数. 2. 排列组合 3. 容斥原理图形计数图形计数中常见的几类：1 数线段三角形(锐)角的个数.① 我们可以按照线段的左端点的位置分为ABC三类.如下图所示以A为左端点的线段有3条以B为左端点的线段有2条以C为左端点

小升初计数重点考查内容(四)容斥原理——总结容斥原理中最常考的几种题型在12004的所有自然数中既不是2的倍数也不是3和5的倍数的数有______个 某科室有12人其中6人会英语5人会俄语5人会日语3人既会英语又会俄语2人既会俄语又会日语2人既会英语又会日语1人三种语言全会只会1种外语的人比1种外语也不会的人多______个 2006盏亮着的电灯各有一个拉线开关控制按顺序编号为12…200