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拉普拉斯算符在柱坐标中的推导.docx

拉普拉斯算符在柱坐标中的推导x y 与ρφ的关系为ρ2=x2y2tanφ=yx(0≤ρ<∞0≤φ<∞)或x=ρcosφy=ρsinφ.如图为得到?在柱坐标中表达式先求以下量：由ρ2=x2y2得 ?ρ?x=xρ=cosφ ?ρ?y=yρ=sinφ.由tanφ=yx两边对x求偏导得sec2φ ?φ?x=-yx2所以?φ?x=-1sec2φ?yx2=-cos2φ?tanφ?1x=-cos2φ?s

日期：2022-04-18 格式：.docx 页数：2页大小：21.9KB 发布：

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