例14设曲线积分与路径无关其中具有连续的导数且计算解因积分与路径无关由由知例14设曲线积分与路径无关其中具有连续的导数且计算解因积分与路径无关由由知例14设曲线积分与路径无关其中具有连续的导数且计算解因积分与路径无关由由知故完

例9解因所以曲线积分与路径无关因而其中计算作新路径折线为如图所示圆弧段例9解因所以曲线积分与路径无关因而其中计算作新路径折线为如图所示圆弧段例9解因所以曲线积分与路径无关因而其中计算作新路径折线为如图所示圆弧段完

例9解因所以曲线积分与路径无关因而其中计算作新路径折线为如图所示圆弧段例9解因所以曲线积分与路径无关因而其中计算作新路径折线为如图所示圆弧段例9解因所以曲线积分与路径无关因而其中计算作新路径折线为如图所示圆弧段完

例14设曲线积分与路径无关其中具有连续的导数且计算解因积分与路径无关由由知例14设曲线积分与路径无关其中具有连续的导数且计算解因积分与路径无关由由知例14设曲线积分与路径无关其中具有连续的导数且计算解因积分与路径无关由由知故完

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Gyxo二曲线积分与路径无关的定义BA如果对于区域G内的1三. 平面曲线积分与路径无关等价条件定理2. 设D是单连通开区域 在D内具有一阶连续偏导数 (1) 沿 D 中任意分段光滑闭曲线 L 有(2) 对D 中任一分段光滑曲线 L 曲线积分(3)(4) 在D内每一点都有与路径无关 只与起止点有关. 函数则以下四个条件等价在