例 11证的 但不是一致连续的 .试说明函数在区间上是连续上有定义 现在取原点附近的两点因为函数是初等函数 它在区间所以在上是连续的 .假设在上一致连续 应该使得对于上的任意两个值当时 就有显然例 12证试说明函数在区间的 但不是一致连续的 .上是连续显然取原点附近的两点完例 12证试说明函数在区间的 但不是一致连续的 .上是连续显然取原点附近的两点因但这时不符合一致连续的定义 不是一致连续的 .

例 12证的 但不是一致连续的 .试说明函数在区间上是连续上有定义 现在取原点附近的两点因为函数是初等函数 它在区间所以在上是连续的 .假设在上一致连续 应该使得对于上的任意两个值当时 就有显然例 12证试说明函数在区间的 但不是一致连续的 .上是连续显然取原点附近的两点完例 12证试说明函数在区间的 但不是一致连续的 .上是连续显然取原点附近的两点因但这时不符合一致连续的定义 不是一致连续的 .

一致连续的概念定义设函数在区间上有定义若使得对于区间上的任意两点当时就有则称函数在区间上是一致连续的.注:一致连续性表明:不论在区间上的哪一部分只要自变量的两个数值接近到一定的程度就可使对应的函数值达到所指定的接近程度.一致连续性定理如果函数在闭区间上连续则它在该区间上一致连续.证毕.完

1 引言1.1 函数连续性定义 设函数在点的某一邻域内有定义如果当自变量的增量趋于零时对应的函数的增量也趋于零那么就称函数在点连续设则就是即??可见就是因此(1)式与相当所以函数在点连续的定义又可叙述如下设函数在点的某一邻域内有定义如果函数当时的极限存在且等于它在点处的函数值即那么就称函数在点连续由函数当时的极限的定义可知上述定义也可用语言表达如下：?设函数在的某一邻域内有定义如果对于任意给

标题采用黑体正文用微软雅黑标题采用黑体正文用微软雅黑标题采用黑体正文用微软雅黑标题采用黑体正文用微软雅黑§2.8 函数的一致连续性有无共同的定义8.1 (函数一致连续定义)说明：几何意义定义8.1 (函数不一致连续定义)例1.证明：证明：例2.练习：思考：解：例3.(1)(2)例4.证明：所以不一致连续

一致连续的概念定义设函数在区间上有定义若使得对于区间上的任意两点当时就有则称函数在区间上是一致连续的.注:一致连续性表明:不论在区间上的哪一部分只要自变量的两个数值接近到一定的程度就可使对应的函数值达到所指定的接近程度.一致连续性定理如果函数在闭区间上连续则它在该区间上一致连续.证略.完