单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章 函数与极限习题课 (二)函数的连续性 一函数连续的基本概念 1．函数连续的定义 (1) 在 点连续: (2) 在 点左连续:2.在 连续的充要条件:右连续: (3) 在区间上连续：在 每一点都连续叫做在 连续如果同时在 右连续在 左连续则叫做在 连续.3．函数连续与极限的关系 4．间

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.3 函数的连续性考察下列图形定义2.3.1 函数连续的概念增量语言描述:注:定义定理14定义(连续的充要条件)解：例1.解:例2.例3.例3.A.四则运算法则例 4.2.3.2 连续函数的运算定理 15例 5.证明：结论：任何多项式及有理函数在其定义域内都是 连续函数推论1推论2定理 16B.复

下 页上 页 返 回第八节 函数的连续性第一章 函数极限与连续

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数被平面 y =0.01x 所截的平面图被平面 y = -0.001x 所截的平面图 显然 在 点连续具有偏导数以及方向导数 ( )因此

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节 函数的连续性及极限的应用高三备课组知识点1.函数在一点连续的定义: 如果函数f(x)在点x=x0处有定义f(x)存在且f(x)=f(x0)那么函数f(x)在点x=x0处连续.2．.函数f(x)在点x=x0处连续必须满足下面三个条件.(1)函数f(x)在点x=x0处有定义(2)f(x)存在(３)　　　f(x)=f(x0

难点33 函数的连续及其应用函数的连续性是新教材新增加的内容之一.它把高中的极限知识与大学知识紧密联在一起.在高考中必将这一块内容溶入到函数内容中去因而一定成为高考的又一个热点.本节内容重点阐述这一块知识的知识结构体系.●难点磁场(★★★★)已知函数f(x)=(1)讨论f(x)在点x=－101处的连续性(2)求f(x)的连续区间.●案例探究［例1］已知函数f(x)=(1)求f(x)的定义域

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第八节 函数的连续性一.连续函数的概念1.改变量初值终值记作:注1.改变量可正可负.2.2.连续定义(1)设函数在点的某邻域内有定义自变量的改变量如果时函数的改变量趋于也趋于即则称在点连续.注在点函数连续的几何意义.例1 证明在处连续.因证所以故在处连续

1 引言1.1 函数连续性定义 设函数在点的某一邻域内有定义如果当自变量的增量趋于零时对应的函数的增量也趋于零那么就称函数在点连续设则就是即??可见就是因此(1)式与相当所以函数在点连续的定义又可叙述如下设函数在点的某一邻域内有定义如果函数当时的极限存在且等于它在点处的函数值即那么就称函数在点连续由函数当时的极限的定义可知上述定义也可用语言表达如下：?设函数在的某一邻域内有定义如果对于任意给

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二 函数的间断点 一 函数连续性的定义 第八节机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数的连续性与间断点 第一章 可见 函数在点一 函数连续性的定义定义:在的某邻域内有定义 则称函数(1) 在点即(2) 极限(3)设函数连续必须具备下列条件:存在 且有定义 存在 机动 目录 上页 下页

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二 函数的间断点 一 函数连续性的定义 §2.8 函数的连续性 第二章 现实世界中很多变量是连续不断的.如气温时间物体的运动等等都是连续变化的.这种现象反映在数学上就是连续性函数的连续性是微积分的又一重要概念可见 函数在点定义:在的某邻域内有定义 则称函数(1) 在点即(2) 极限(3)设函数连续必须具备下列条

标题采用黑体正文用微软雅黑标题采用黑体正文用微软雅黑标题采用黑体正文用微软雅黑标题采用黑体正文用微软雅黑§2.8 函数的一致连续性有无共同的定义8.1 (函数一致连续定义)说明：几何意义定义8.1 (函数不一致连续定义)例1.证明：证明：例2.练习：思考：解：例3.(1)(2)例4.证明：所以不一致连续

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二模块　函数极限连续第五节　函数的连续性一连续函数的概念二连续函数的基本性质三闭区间上连续函数的性质四函数间断点及其分类五二元函数的连续性一连续函数的概念　　定义 1　设函数 y = f (x) 在 x0 的一个邻域内有定义则称函数 y = f (

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级五习题选解1. 下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理条件如果满足就求出定理中的ξ ：(2) f (x) = [ – 22] . 解 (2) 容易看出函数 f (x) 在 [ – 22] 上连续 在 ( – 22) 内可导且 f (2) = f (– 2) =