双缝干涉条纹间距公式的推导双缝干涉条纹间距公式的推导O··xy如图建立直角坐标系其x轴上横坐标为的点与的点为两波源这两个波源的振动情况完全相同则这两个波源发生干涉时的加强区为到两个波源的距离差为波长整数倍(零除外)的双曲线簇其中为所有双曲线的公共焦点这个双曲线簇的方程为:O··xy用直线去截这簇双曲线直线与双曲线的交点为加强的点将代入双曲线簇的方程有:解得:上式中d的数量级为为故x的表达式简