第三节 立体几何中夹角与距离的计算一求距离：1点到平面的距离：①直接法：平面外一点P 在该平面上的射影为P′则线段PP′的长度就是点到平面的距离 一找二证三计算②等体积法：三棱锥换顶点等体积法2直线与平面的距离：一条直线和一个平面平行这条直线上任意一点到平面的距离叫做这条直线和平面的距离3平行平面间的距离：两个平行平面的公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离二求夹角1两条异面直线所成的角：求法

A级：四基巩固训练一选择题1．已知a1b(02)且a·b1则向量a与b夹角的大小为(　　)A．eq f(π6) B．eq f(π4)C．eq f(π3) D．eq f(π2)答案　C解析　∵a1b(02)且a·b1∴cos〈ab〉eq f(a·bab)eq f(11×r(022))eq f(12).∴向量a与b夹角的大小为eq f(π3).故选C

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级平面向量的数量积向量的夹角:复 习θoAB(1)OBAba(4)OBAabOC(5)BAab(2)OBAab(3)OBACabO(6)BACba练习一: 画出下列向量的夹角(θ= AOB1)A1(θ= A1CB)(θ= 0o)(θ= AOB2=90o)(θ= AOB3=180o)a 与 b 同向.

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级夹角的计算(一)1. 直线间的夹角lmlm练习一：P45 12. 平面间的夹角平面间夹角的范围：注意法向量的方向：一进一出两平面的夹角等于法向量夹角注意法向量的方向：同进同出两平面的夹角等于法向量夹角的补角小结：练习二：P45 23. 直线与平面的夹角ll小结：练习三：P46总 结作业：P47 12345 夹角的

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级向量方法求异面直线的夹角数量积： 夹角公式温故知新课前热身1.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2点E为CD1与C1D的交点点F为C1D1如图建立直角坐标系写出点ABDEFB1的坐标2.写出向量 的坐标3.求出 (000)(200)(122)(202)(020)