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高数总结一定理与限制条件1单调有界数列必定收敛(这一般是隐含条件)2证明一元函数f(x)极限不存在的常用方法有：若遇到arctanx或者arctanx要分别求.(2)不存在或使3利用极限运算法则求极限前提是的极限都存在当或都不存在时的极限均不确定成立4用等价无穷小求极限的注意事项： (1)在乘除法中可以用等价无穷小替换加减法中不可以随便用等价无穷小替换(2)最常用于解题的等价 无穷小替换

高等数学(上)总结微分学单元函数多元函数(以二元为例)定义域数轴区间(开闭)区域(开区域：每一点都是内点不含边界点闭区域：含边界点连通：任意两内点可以找到一条落在区域内的曲线相连)极限ε—δ语言例：对任意ε>0存在δ>0使当x-x0<δ时总有f(x)-A<ε就称lim f(x)=A x→x0左右极限：限定x>x0或x<x0单调有界收敛定理：单调有界的函数必有极限性