单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级求 导 法 则目的与要求掌握导数运算法则和基本初等函数的求导公 式 能熟练的求初等函数的一阶二阶导数掌握复合函数的求导掌握隐函数所确定的函数的一二阶导数理解二阶导数的物理意义一和差积商的求导法则定理推论二例题分析例1解例2解例3解同理可得例4解同理可得例5解二复合函数的求导法则定理即 因变量对自变量求导

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节 多元复合函数求导法则一多元复合函数求导的链式法则二多元复合函数的全微分一链式法则定理 且其导数可用下列公式计算则复合函数在对应点可导函数在对应点具有连续偏导数可导 如果函数及都在点一元复合函数求导法则证△t＜0 时取–号 由于函数在点故可微即有连续偏导数例1 设 而其中

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 复合函数的导数1了解复合函数的概念复合函数的导数2掌握复合函数的求导法则3掌握复合函数的求导方法并在具体问题中利用复合函数的求导法则解决问题学习目标:其实 是一个复合函数问题：分析三个函数解析式以及导数 之间的关系:①②复合函数的求导法则:

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级营口地区成人高等教育 QQ群 54356621初等函数微分法 求导数的方法称为微分法用定义只能求出一些较简单的函数的导数(常函数幂函数正余弦函数指数函数对数函数)对于比较复杂的函数则往往很困难本节我们就来建立求导数的基本公式和基本法则借助于这些公式和法则就能比较方便地求出常见的函数——初等函数的导数从而是初等函数的

导数精华总结一阶导数定义标准定义：等价公式： = 1 GB3 ①  = 2 GB3 ②  = 3 GB3 ③  = 4 GB3 ④  = 5 GB3 ⑤重要公式：如果存在并且为同阶无穷小时下列公式成立：但是存在不一定存在故也是可导的必要条件二阶导数定义：N阶导数定义：左导数：右导数：函数求导：三大基本求导法则：导数四则运算复合函数

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级科 目： 高等数学(一)主讲教师： 姚国柱一求导法则与导数的基本公式1. 基本初等函数的导数公式第二节 函数的求导方法一求导法则与导数的基本公式第二节 函数的求导方法一求导法则与导数的基本公式 2. 导数的四则运算第二节 函数的求导方法3. 反函数的导数 设 的反函数 两者皆可导且

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级基本初等函数求导公式 三角函数求导公式反函数求导法则 若函数在某区间内可导单调且则它的反函数在对应区间内也可导且或函数的和差积商 的求导法则 设 都可导则 复合函数求导法则 设 而 且 及

基本初等函数求导公式 　　(1)　　(2)　　　(3)　　(4)　　　(5)　　(6)　　　(7)　　(8)　　　(9)　　(10)　　　(11)　　(12)　　　(13)　　(14)　　　(15)　　(16)　　　函数的和差积商的求导法则　　设都可导则　　(1) 　　(2) 　(是常数)　　(3) 　　(4) 　　　反函数求导法则　　若函数在某区间内可导单调且则它的反函数在对应区间内也可导

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1求 导 法 则基本公式导 数微 分关 系高阶导数高阶微分一主要内容21导数的定义32.右导数:单侧导数1.左导数:42基本导数公式(常数和基本初等函数的导数公式)53求导法则(1) 函数的和差积商的求导法则(2) 反函数的求导法则6(3) 复合函数的求导法则(4) 对数求导法先在方程两边取对数然后利用隐函数的求导方法求出导

当时为右导数当时为左导数一 导数和微分的概念及应用(1) 利用导数定义解决的问题 (3)微分在近似计算与误差估计中的应用(2)用导数定义求极限1) 推出三个最基本的导数公式及求导法则其他求导公式都可由它们及求导法则推出2) 求分段函数在分界点处的导数 及某些特殊函数在特殊点处的导数3) 由导数定义证明一些命题.应用 :解: 原式=联想到凑导数的定义式1. 正确使用导数及微分公式和法则 2. 熟练

单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节二反函数的求导法则 三复合函数求导法则 四初等函数的求导问题 一四则运算求导法则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数的求导法则 第二章 思路:( 构造性定义 )求导法则其它基本初等函数求导公式证明中利用了两个重要极限初等函数求导问题本节内容机动 目录 上页 下页 返回

PAGE PAGE 2§1.2.2复合函数的求导法则教学目标 理解并掌握复合函数的求导法则．教学重点 复合函数的求导方法：复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数之积．教学难点 正确分解复合函数的复合过程做到不漏不重熟练正确．一．创设情景(一)基本初等函数的导数公式表函数导数(二)导数的运算法则导数运算法则1．2．3．(2)推论：

经济数学公式总结一求极限方法：当x 趋于常数时的极限：2当x 趋于常数时的极限：可以使用洛必达发则：对也同样成立而且只要满足条件洛必达发则可以多次使用二求导公式：12345678910111213141516171819202122三求导法则：12344复合函数的求导：5莱布尼茨公式：6隐函数求导规则：等式两边同时对x求导遇到含有y的项先对y求导再乘以y对x的导数得到一个关于的方程求出即可7