单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式圆的方程的基本应用 1圆是 __的点的集合 2推导中利用了 ___公式 3圆心是C(ab)半径是r的圆的标

课时考点13 轨迹问题考纲透析考试大纲：在理解曲线与方程意义的基础上能较好地掌握求轨迹的几种基本方法. 高考热点：1.直接法定义法转移法求曲线的轨迹方程.2.数形结合的思想等价转化的思想能起到事半功倍的作用. 新题型分类例析热点题型1：直接法求轨迹方程 (05江苏?19)如图圆与圆的半径都是1过动点P分别作圆.圆的切线PMPN(分别为切点)使得试建立适当的坐标系并求动点P的轨迹方程解：以的

g3.1085 轨迹问题(1)一知识要点1.常见的轨迹:(1)在平面内到两定点的距离相等的点的轨迹是连接两定点的线段的垂直平分线.(2)平面内到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线.(3)平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心的圆.(4)平面内到定点的距离与到定直线的距离之比等于常数的点的轨迹是圆锥曲线.当常数大于1时表示双曲线当常数等于1时表示抛物线当常数大于0而小于1时表示椭

g3.1086轨迹问题(2)一知识要点：1．相关点法(代入法)：对于两个动点点在已知曲线上运动导致点运动形成轨迹时只需根据条件找到这两个点的坐标之间的等量关系并化为然后将其代入已知曲线的方程即得到点的轨迹方程．2．参数法(交规法)：当动点的坐标之间的直接关系不易建立时可适当地选取中间变量并用表示动点的坐标从而动点轨迹的参数方程消去参数便可得到动点的的轨迹的普通方程但要注意方程的等价性即有的范围确定

轨迹问题基本知识概要：一求轨迹的一般方法：1．直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系这些条件简单明确易于表述成含xy的等式就得到轨迹方程这种方法称之为直接法用直接法求动点轨迹一般有建系设点列式化简证明五个步骤最后的证明可以省略但要注意挖与补2．定义法：运用解析几何中一些常用定义(例如圆锥曲线的定义)可从曲线定义出发直接写出轨迹方程或从曲线定义出发建立关系式从而求出轨迹方程3.代入

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.讨论直线y=xm与曲线 的交点个数【说题】3.设定点M(-34)动点N在圆x2y2=4上运动以OMON为两边作平行四边形MONP求点P的轨迹.(x3)2(y-4)2=4但应除去两点 (点P在直线OM

立体几何中的轨迹与最值问题在立体几何中某些点线面依一定的规则运动构成各式各样的轨迹探求空间轨迹与求平面轨迹类似应注意几何条件善于基本轨迹转化对于较为复杂的轨迹常常要分段考虑注意特定情况下的动点的位置然后对任意情形加以分析判定也可转化为平面问题对每一道轨迹命题必须特别注意轨迹的纯粹性与完备性立体几何中的最值问题一般是指有关距离的最值角的最值或面积的最值的问题其一般方法有：几何法：通过证明或几何

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级轨迹问题 课时考点13考试内容： 在理解曲线与方程意义的基础上能较好地掌握求轨迹的几种基本方法. 高考热点： 1.直接法定义法转移法求曲线的轨迹方程.2.数形结合的思想等价转化的思想能起到事半功倍的作用. 热点题型1：直接法求轨迹方程 新题型分类例析热点题型2：定义法和转移法求轨迹方程 热点题型3：与轨迹有关的综合问题 热点题

椭 圆(1)第一定义——把椭圆从圆中分离椭圆从圆(压缩)变形而来从而使得椭圆与圆相关而又相异. 它从圆中带来了中心和定长但又产生了2个新的定点——焦点. 准确完整地掌握椭圆的定义是学好椭圆并进而学好圆锥曲线理论的基础.【例1】 若点M到两定点F1(0-1)F2(01)的距离之和为2则点M的轨迹是 ( ).椭圆 .直线 .线段 .线段的中垂线.【解析