函数的增减性与极值由函数单调性的定义知:单调增加即当当单调减少一函数的增减性判别法bayOxAB曲线上升AaOybxB曲线下降 证 仅证(i)定理1 设函数f (x)在闭区间[a b]上连续 (i)如果在(a b)内f ?(x) > 0(ii)如果在(a b)内f ?(x) < 0则f (x)在[a b]上单调增加则f (x)在[a b]上单调减少(ii)的证明类似由拉格朗日定理 得