幂级数的收敛域再来考察幂级数对于给定的幂级数显然当时 它收敛于这说明幂级数的收敛域总是非空的.的收敛性. 这个级数当时收敛于和当时它发散.故该级数的收敛域为这个例子表明幂级数的收敛域是一个区间.事实上 这个结论对于一般的幂级数也是成立的.幂级数的收敛域事实上 这个结论对于一般的幂级数也是成立的.幂级数的收敛域事实上 这个结论对于一般的幂级数也是成立的.定理1(阿贝尔定理)如果级数收敛则对于

例4求下列幂级数的收敛域:解该级数收敛该级数发散.所以收敛半径当时级数成为当时级数成为从而所求收敛域为例4求下列幂级数的收敛域:解例4求下列幂级数的收敛域:解故收敛因为即题设级数只在处收敛.半径因为所以收敛半径所求收敛域为例4求下列幂级数的收敛域:解例4求下列幂级数的收敛域:解令题设级数化为因为所以收敛半径收敛区间为即该级数发散当时级数成为例4求下列幂级数的收敛域:解令题设级数化为因为所以收敛半径

例4求下列幂级数的收敛域:解该级数收敛该级数发散.所以收敛半径当时级数成为当时级数成为从而所求收敛域为例4求下列幂级数的收敛域:解例4求下列幂级数的收敛域:解故收敛因为即题设级数只在处收敛.半径因为所以收敛半径所求收敛域为例4求下列幂级数的收敛域:解例4求下列幂级数的收敛域:解令题设级数化为因为所以收敛半径收敛区间为即该级数发散当时级数成为例4求下列幂级数的收敛域:解令题设级数化为因为所以收敛半径

例4求下列幂级数的收敛域:解该级数收敛该级数发散.所以收敛半径当时级数成为当时级数成为从而所求收敛域为例4求下列幂级数的收敛域:解例4求下列幂级数的收敛域:解故收敛因为即题设级数只在处收敛.半径因为所以收敛半径所求收敛域为完