空间曲线积分与路径无关的条件 在前述利用格林公式推出了径无关的条件类似地我们利用斯托克斯公式可以推出空间曲线积分与路径无关的条件.定理2设空间区域是一维单连通域函数在内具有一阶连续偏导数则下列四个条件是等价的:(1)对于内任一分段光滑的封闭曲线有平面曲线积分与路空间曲线积分与路径无关的条件 空间曲线积分与路径无关的条件 与路径无关仅与起点终点有关(3)是内某一函数的全微分即(4)在内处处成(2)对

空间曲线积分与路径无关的条件 在前述利用格林公式推出了径无关的条件类似地我们利用斯托克斯公式可以推出空间曲线积分与路径无关的条件.定理2设空间区域是一维单连通域函数在内具有一阶连续偏导数则下列四个条件是等价的:(1)对于内任一分段光滑的封闭曲线有平面曲线积分与路空间曲线积分与路径无关的条件 空间曲线积分与路径无关的条件 与路径无关仅与起点终点有关(3)是内某一函数的全微分即(4)在内处处成(2)对