例4证明:若为包围有界域的光滑曲面则导数其中的外法线方向的方向沿曲面函数为在上具有一阶和二阶连续偏导数符号称为拉普拉斯算子.这个公式称为格林第一公式.其中的外法线向量的方向余弦于是证因为是在点处其中证因为是在点处的外法线向量的方向余弦于是其中的外法线的方向余弦于是证因为是在点处将上式右端第二个积分移至左端即得所要证明的等完式.