排列组合中分球问题南京师大附中徐安西给定m个相同的球将这m个球放入n不同的盒子不允许盒子为空其不同的放置总数为S(mn)分析与解:我们也可以这样理解这个问题即把一个数m分成n份使得这n份之和为m例如把5分成2份则有以下几种分法:5=14=23=32=41我们就可以看成5个球排成一排要求分成2部分则只要在5个球中间4个位置选1个位置插入挡板(如图所示)就可以分成2部分共有C(m-1n-1)种方