单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 薛定谔方程(Schr?dinger Equation)§2—1 薛定谔方程§2－2 一维无限深势阱 势垒穿透 谐振子 1 自由粒子： 对 x 取二阶偏导数------(1) 对 t 取一阶偏导得 ------(2)§2—1 薛定谔方程(Schr?dinger Equati

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.4 薛定谔波动方程 一含时薛定谔方程薛定谔绘景坐标表象的状态随时间演化为 暂考虑 为厄米算符且为定域的即

第二章：函数与波动方程P69 当势能改变一常量C时即粒子的波函数与时间无关部分变否能量本征值变否 (解)设原来的薛定谔方程式是 将方程式左边加减相等的量得: 这两个方程式从数学形式上来说完全相同因此它们有相同的解从能量本征值来说后者比前者增加了C设粒子势能的极小值是Vmin 证明 (证)先求粒子在某一状态中的平均值能量其中动能平均值一定为正: = =用高斯定理

量子化学 第三章樊建芬HΨ=EΨ《量子化学》第三章 某些定态体系薛定谔方程的解Chapter 3 Schr?dinger equationss solutions of some systems3.1 方盒中的自由粒子3.2 粒子在中心力场中的运动3.3 氢原子和类氢离子3.4 线性谐振子3.5 轨道角动量3.1 方盒中的自由粒子

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第8讲多电子原子(4学时)1.薛定谔方程1)BO近似下2)忽略电子间相互作用3)问题：电子间作用不可忽略2.单电子近似(轨道近似)1)物理图像仍然采用轨道描述(近似)电子在轨道上排布每个电子在核与其他电子的平均势场中独立运动轨道(单电子波函数)不同于H原子波函数解近似的单电子运动方程得到一组(自旋)轨道N个电子排布在N个轨道上

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级背景:多体波函数原则上包含了所有信息 但直接求解薛定谔方程很困难: 由于粒子间相互作用势V(x1…xN)的存在 Ψ不能分离变量(平均场近似)由于全同性 Ψ需要具有相应的交换粒子坐标(空间与内禀坐标)的对称性(对称性要求会影响所寻求的解如He例子中看到

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级计算物理:125.217.162.13lessoputationalPhysics薛定谔方程数值解薛定谔方程数值解薛定谔方程定态方程的矩阵解法含时方程的解法非线性薛定谔方程解法薛定谔方程的有限元方法薛定谔方程(11)薛定谔方程单粒子多粒子定态薛定谔方程(势能不显含时间)一维的单粒子定态方程的矩阵解法(19)实对

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级实物粒子的波动性(2.4.1-2.4.3)不确定关系 3.1波函数的统计诠释 2.4.4薛定谔方程 3.2.12.4.4态叠加原理量子力学中的力学量 3.3几个典型的定态问题 3.2.2波粒二象性和薛定谔方程§3.1 实物粒子的波动性一光的波粒二象性 ------光的波粒二象性 光子的能量 光子的动量 问题：光的波粒二

WKB近似方法的应用 摘 要：WKB方法是量子力学中的一种近似方法通过对普朗克常量做幂级数展开取近似将薛定谔方程转化为常微分方程从而使量子力学中的问题得到解决但是由于该方法解决的范围有限且有限制条件因此只有满足一定的条件才能求解尽管使用范围有限但是该方法为量子力学的研究与发展带来极大的方便本文通过对经典极限近似解解的渐进性质联接公式等叙述说明了WKB近似方法求解方程的步骤和过程关键词：

单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章 薛定谔方程 (量子力学基本原理之二)2.1 薛定谔得出的波动方程1. 质量为 m的自由粒子 在非相对论下能量和动量的关系波的角频率波矢与具有一定能量和动量的粒子相联系的是一个平面波：对该波函数求时间微商和空间梯度---- 自由粒子的薛定谔方程 2. 在势场中运动的粒子引入哈密顿算符:则薛定谔方程普遍形式