单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第八节 多元函数的极值及其求法一多元函数的极值二多元函数最值三条件极值一多元函数极值(一元函数极值的推广)有定义的某邻域则称函数在有极大值则称函数在有极小值极大值极小值统称为极值.使函数取得极值的点称为极值点.设函数在点1.极值的定义例1例２例３zxyoxyzoxyzo2多元函数取得极值的条件证必要条件 仿照一元函

极值的充分条件定理2设函数内连续有一阶及二阶连续偏导数又令则在点处是否取得极值的条件如下:(1)时具有极值当时有极大值当时有极小值在点的某领域(2)时没有极值(3)时可能有极值也可能没有极值极值的充分条件定理2设函数内连续有一阶及二阶连续偏导数令则在点处是否取得极值的条件如下:(1)时具有极值当时有极大值当时有极小值在点的某领域(2)时没有极值(3)时可能有极值也可能没有极值极值的充分条件定理2设