1. 线性方程组的解取决于系数常数项一矩阵概念的引入 对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2. 某航空在ABCD四城市之间开辟了若干航线 如图所示表示了四城市间的航班图如果从A到B有航班则用带箭头的线连接 A 与B. 四城市间的航班图情况常用表格来表示:发站到站其中 表示有航班.为了便于计算把表中的 改成1空白地方填上0就
第三章 线性方程组(2)AX=0有非零解当且仅当r(A)=r<n.设X1X2…Xn-r是AX=0的一个基础解系则AX=0的通解为k1X1k2X2…kn-rXn-r其中k1k2…kn-r为任意数(6)互相正交的向量组线性无关二基本方法 j=12…s.设Q是n阶可逆矩阵用Q左乘上式两边有: 当s为偶数时A=0则方程组
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所以方程组的通解为这时又分两种情形:=A非齐次线性方程组
n(这与原方程组有非零解相矛盾(.基础解系.
设有齐次线性方程组(1)若 为 的解则 我们已经知道对于n个方程n个未知量所组成的齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数行列式为零现在要考虑对于更一般的齐次线性方程组有非零解的充要条件问依次得2.解空间的基又称为方程组的基础解系.即方程组有无穷多解求解线性方程组的步骤:x)
目录 上页 下页 返回 结束 几点说明1教材:《线性代数》江龙等编 中国高等教育出版社2教材上的发展阅读作为学生自学内容3第一周周四下午三点在理A327 卖10年考题每本5元请任课教师第一次上课时通知学生以行政班级为单位集体购买路口C:n元线性方程组的一般形式: 1 线性方程组的初等变换 解 为了强调矩阵A的元素 或阶数 常把(5) 元
设线性方程组则称此方程组为非 齐次线性方程组此时称方程组为齐次线性方程组.非齐次与齐次线性方程组的概念 一克拉默法则如果线性方程组的系数行列式不等于零即其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式即那么线性方程组 有解并且解是唯一的解可以表为证明在把 个方程依次相加得由代数余子式的性质可知于是当 时方
本章要点 当常数项不全为零时称为非齐次线性方程组 当常数项全等于零时称为齐次线性方程组.将系数矩阵A和常数项矩阵B放在一起构成的矩阵即 ()其中集美大学理学院方程组的系数行列式 考虑齐次线性方程组13312023倍和倍得:最后以 乘以方程组(7)中第一个方程得: 解题分析:312023312023情形2 :若 这时有两种情况:集美大学理学院选取用这种方法可以得
第四章 线性方程组下一页返回定理2 设A是一个m行n列矩阵 其解与原方程组相同在方程组有无穷多解的情况下方程组有n-r个自由未知量其解为 :对B进行初等行变换可化为 下一页解 齐次线性方程组的系数矩阵为 上一页返回返回
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