待定系数法解递推数列求递推数列的通项是高考数列综合题最为常见的考查内容之一虽然试题立意试验——猜测——证明的思想但抽象推演的方法也可能有很好的通性而且更为简捷本文推介的就是这样一种方法不妨统称为待定系数法始作俑者:an1=b·anc若b=1则数列{an}是等差数列若c=0 b≠0则数列{an}是等比数列若c≠0 b≠1b≠0时呢设常数k是c分解所得且满足an1-k=b·(an-k)则易得故成
待定系数法解递推数列求递推数列的通项是高考数列综合题最为常见的考查内容之一虽然试题立意试验——猜测——证明的思想但抽象推演的方法也可能有很好的通性而且更为简捷本文推介的就是这样一种方法不妨统称为待定系数法始作俑者:an1=b·anc若b=1则数列{an}是等差数列若c=0 b≠0则数列{an}是等比数列若c≠0 b≠1b≠0时呢设常数k是c分解所得且满足an1-k=b·(an-k)则易得故成等差数
形如(其中pq为常数)型 当时 用待定系数法已知数列满足且且满足求.解:令即与已知比较则有故或下面我们取其中一组来运算即有则数列是以为首项3为公比的等比数列故即可得. 评注:形如的递推数列我们还可采用特征根的方法:设方程的二根为设再利用的值求得pq的值即可.特征根法:或设解之得∴Created with an evaluation copy of Aspose.Words. T
待定系数法在高考递推数列题中的应用模型1:an1=panq(其中pq均为常数(pq(p-1)≠0))[解法](待定系数法):把原递推公式转化为:an1-λ=p(an-λ)其中λ=再用换元法令bn=an-λ则有bn1=pbn从而数列{bn}为等比数列于是由an=bnλ可求出数列an的通项公式例1:已知数列{an}中a1=1an1=2an1求an解:令an1λ=2(anλ)即an1=2anλ
浅谈用待定系数法求递推数列的通项——湖北省潜江市总口中学 罗先礼邮政编码:433134 :13451147812求数列通项公式的方法灵活多样特别是对给定的递推公式求通项公式观察分析推理能力要求较高通常可以对递推公式进行变换转化成特殊数列(等差数列或等比数列)来求解常见的方法有观察法公式法累乘法累差法选加法和Sn公式法但对比较复杂的递推公式用上述方法难以求出其通项而运用待定系数法变换递
待定系数法在高考递推数列题中的应用弋阳二中 超龙各种数列问题在很多情形下就是对数列通项公式的求解特别是在一些综合性比较强的数列问题中数列通项公式的求解问题是一类高考重点考查题型也往往是解决数列难题的瓶颈高考题中越来越重视对递推数列的考查对一些常见的递推数列进行归纳和研究是必要的且大有益处的高考递推数列题型较多并且大都可以总结出求解数列通项公式的方法本文给出一种用待定系数法的方法解递推数列希
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递 推 数 列郝军数列是一种特殊的函数它的概念性质显示了问题的动态性灵活性创新性特别是涉及数列相邻若干项之间的关系或者是有关前n项与通项之间关系的递推数列问题次问题是高考的热门话题有关递推数列求通项题目在高考中常出现本文介绍几种中学数学常见的递推数列形式下通项公式的求法an1=anf(n)型(nN)若f(n)=d(常数)则数列{an}是以a1为首项以d为公式的等差数列则an=a1(n-1)d
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递推数列求通项公式的基本类型及其对策类型一对策:利用迭加或迭乘方法即:或例1(2006年山东高考文科)已知数列{}中)在直线y=x上其中n=123…. (Ⅰ)令(Ⅱ)求数列解析:(I)∵)在直线y=x上∴ ①∴ ② ①-②得: ∴又 ∴而得∴数列{}是以首项为公比为的等比数列(II)由(I)得∴即由: =类型二对策:巧用例2(2007年福建高考文科)数列{a
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