PAGE PAGE 2 初中数学竞赛精品标准教程及练习(13)用枚举法解题一内容提要有一类问题的解答可依题意一一列举并从中找出规律列举解答要注意:按一定的顺序有系统地进行分类列举时要做到既不重复又不违漏遇到较大数字或抽象的字母可从较小数字入手由列举中找到规律二例题 1 例1 如图由西向东走从A处到B处有几种走法
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PAGE PAGE 4 初中数学竞赛精品标准教程及练习(27)识图一内容提要1.几何学是研究物体形状大小位置的学科2.几何图形就是点线面体的集合点是组成几何图形的基本元素《平面几何学》只研究在同一平面内的图形的形状大小和相互位置3.几何里的点线面体实际上是不能脱离物体而单独存在的因此单独研究点线面体要靠正确的想像点:只表示位置没有大小不可再分线:只有长短没有粗细线是由无数多点组成的
PAGE PAGE 3 初中数学竞赛精品标准教程及练习(14)经验归纳法一内容提要1.通常我们把从特殊到一般的推理方法研究问题的方法叫做归纳法通过有限的几个特例观察其一般规律得出结论它是一种不完全的归纳法也叫做经验归纳法例如①由 ( - 1)2 1 (- 1 )3 - 1 (- 1 )4 1 ……归纳出 - 1 的奇次幂是- 1而- 1 的偶次幂 是 1 ②由两位数从10 到
PAGE PAGE 2 初中数学竞赛精品标准教程及练习(18)式的整除一内容提要定义:如果一个整式除以另一个整式所得的商式也是一个整式并且余式是零则称这个整式被另一个整式整除根据被除式除式×商式余式设f(x)p(x)q(x)都是含x 的整式那么 式的整除的意义可以表示为: 若f(x)p(x)×q(x) 则称f(x)能被 p(x)和q(x)整除 例如∵x2-3x-4(x-4)(x 1
PAGE PAGE 3初中数学竞赛精品标准教程及练习(50)基本对称式一内容提要上一讲介紹了对称式和轮换式的定义和性质. 形如xy和xy是两个变量x y的基本对称式.含两个变量的所有对称式都可以用相同变量的基本对称式来表示.例如x2y2 x3y3 (2x-5)(2y-5) - ……都是含两个变量的对称式它们都可以用相同变量xy的基本对称式来表示:x2y2(xy)2-2xy
PAGE PAGE 5初中数学竞赛精品标准教程及练习(59)或者与并且一内容提要1.或者与并且的词义是清楚的区别也是明显的. 例如:正整数a是3或5的倍数那么a=3 5 6 9 10 12 15……如果正整数b是3的倍数且是5的倍数那么b=15304560…….在正整数中设3的倍数的集合为P5的倍数集合为Q那么 :a 是P和Q两个集合中的所有元素而b是这两个集合中的公共元素.② 是
PAGE PAGE 3 初中数学竞赛精品标准教程及练习(12)用交集解题一内容提要某种对象的全体组成一个集合组成集合的各个对象叫这个集合的元素例如6的正约数集合记作{6的正约数}{1236}它有4个元素1236除以3余1的正整数集合是个无限集记作{除以3余1的正整数}{14710……}它的个元素有无数多个由两个集合的所有公共元素组成的一个集合叫做这两个集合的交集例如6的正约数集合A
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PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(54)整数解一内容提要1. 求方程或不等式的整数解就是求适合等式或不等式的未知数的整数值包括判断无整数解.求整数解常用的性质法则:①.数的运.算性质:整数整数整数 整数-整数整数整数×整数整数 整数的自然数次幂整数整数÷(这个整数的约数)整数.②.整系数的方程 ax2bxc=0(a≠0)只有当b2-4ac是完全平方数时才有整数根
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